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J. T. Söderberg, 



Bei Transformation von //„ durch 21 " 3? ^* wird aber die neue Gruppe 

 dadurch erhalten, dass in //„ die Indices .r„ (,,;?/„(,,.. . mit .r„^ , </„^ ,... er- 

 setzt werden. Also wird nach den Indextransformationen von n:o 22 

 eine jede der Gruppen (11) von H^ dadurch erhalten, dass die Indices 

 von H^ durch die entsprechenden eines der transformierten Systeme (14) 

 ersetzt werden. 



24. Es sei 





wo /(^,'0 = «oi» + '^0 '/ + '^' /'(^'''/) = '^i^ + ^i '/ + ß sind, eine Substitution 

 von r. Dann wird nach den Multiplikationsformeln von n:o 16 



21"» 23"' Ö 21-' = 



y^i^ ^^s-u7S^'Aiv)j'(iv)^yÄiv),f{iv)-'- • •) 



welche zufolge der Indextransformatiouen von n:o 22 zu /' gehören 

 muss. Wir setzen weiter 



(17) 21"' 23"' ê 21-' = ê<7 , 



wo aus Gründen, welche in der Anmerkung von n:o 22 angegeben sind, die 

 Faktoren links in entgegengesetzter Ordnung gegen diejenigen der entspre- 

 chenden Gleichung 21""' f' 21"" 2?°' = èg von n:o 11 stehen. Dann kommt in I\ 



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^hi ^^Mv),f(ln)'yf(lv)J(lv)y- ■ -^ ' ^S-h7MAlv),f{hv)'yÅln)-f{ln) ' • • •) 



^ïr, c^/(i,^),/-(i.7/) 1 y/(iv),f{iv) ' • • •) 1 ^Vi,,, ^''^fiiv),f(iv) ' y AI',), fill) ' • • •) 



vor, also auch diejenige Substitution ^, , welche die Indices der n Sy- 

 steme mit dem ersten Indikator 1 wie g verändert, die übrigen aber un- 

 verändert lässt. Also enthält /' die Substitution gj = êffi, welche von è 

 dadurch erhalten wird, dass A'„^ (,x,y, • . .)i ^Uj {^'''Ji • ■ ■) i • ■ • "^'^ ^®" ^^' 

 spektiven Xq,, (a;,2/, . . .), i\,; {x,y, ...),... ersetzt werden. 



In analoger Weise ergiebt sich, dass F die Substitution s^ = i^g^ 

 enthält, welche aus êj gebildet wird, wenn A'^ ^ {x^y^ . . .) > Y^,^ (^-iV-i •••)>•■• 



