2(3 J. T. SôDKRBEUG, Impk. u. Dekomposablk auflösbare Gruppen. 



Nun geht hervor, dass H^ primär ist und in keine allgemeinere 

 lineare auflösbare Gruppe vom Grade p'" eingeht, und dass diejenige 

 Gruppe Z), welche ihre Elemente wie J die Systeme (18) vertauscht, 

 eine allgeiiielne auflösbare Gruppe vom Grade l ist. 



Hiermit ist die Aufgabe von n:o 19 gelöst. 



27. Wenn es unmöglich ist, für jedes der Indexsysteme (14) oder (18) 

 X Untersysteme von in linearen Funktionen der eingehenden Indices zu 

 finden, so dass / m = m wird und alle m Funktionen distinkt werden, 

 und dass 7' die Funktionen eines jeden der so erhaltenen II Unter- 

 systeme durch lineare Funktionen der Funktionen eines dieser Unter- 

 systeme ersetzt, so lässt sich zeigen, dass //„ iudekomposabel ist. Somit 

 folgt der bekannte Satz, dass eine beliebige allgemeine primäre und 

 dekomposable auflösbare Gruppe vom Grade p" mittelst primitiver allgemei- 

 ner auflösbarer Gruppen und einer allgemeinen primären und indekompo- 

 sablen auflösbaren Gruppe von niedrigeren Graden gebildet werden kann. 



"^ (^' 



