6 EeIK Ht)LMGEEN 



SI nous posons 



Ä, = (h — /) a, 



{l = 0,l,2....,(y/-y)) 



G'{tj,z) = ^li|-lfl_ Vji,(A.-n- l)^--+''-'+'/if'(7/,i-),iV"- 



•rfx 



L'équation ((1| a la même caractère que (A). Les racines de l'équa- 

 tion algébrique correspondante 



/t — 1 ,« — J // — (;< — /•) — 1 



sont 



^/■+1 - ^r+2 1 • • • '^11 



En effet le membre ganche de cette équation peut s'écrire 



V T^ ' V ^'^ - ^*' 



'-(^,_i._l)a-t_l) 



2 Z. jj/^ - ^, + 1 ) V ^i + v «^ ^ 



ou 



Si /< est une des i-acines de l'équation (B). qui n'est pas /.,, nous aurons 



'^'' ct^ _ ^ (u 



-:, (,a - / _ 1) {K-i~ 1) ~ ,^„-f ^, (,u - / - l) {K - ^ - 1) ' 



et par suite, si ,w est une des racines Â,^,,Âr+2, . . . , >.„, nous pourrons 

 donner à notre membre u-auche la forme 



[H _. u -j_ i ) V 



V ^ _ V ^f v 



K, 



-■ a- i -i ^ K- i -i ^ ' ^ /, - / - 1 ' 



i = ii-r + l' s=\ ' I = n — r + I ä = 1 * 



qui se réduit à zéro en appliquant les formules (5). Les racines de 

 l'équation (7) sont donc /.,.+, ,>i,., 2, ...,/.„ . 



Chaque solution continue de (A) est une solution de (0). In- 

 versement, chaque solution continue de (0) est aussi une solution de (A). 



