11 



Recheeches sur l'ixveesion des inïégeales définies, 13 

 La fonction (/(/y) satisfait donc à ro(|n;ili(in fonctionelle 



Il 2 



i 



= r!2^', + --%^-2ivV~~-^+' f:à-s-"-'H'(!i,x)dx\q.{y)dy + 



-;: < 1 = Z s=i '' ) 



'0 ," 



+ /V(//i Î 2 K-^s^^ /,.^-"- ^i^^fc^ I d^ . 



En\-isageons maintenant réqnation fonctionelle 



n z 



IiK,z-K+' f f'\,j)llK-"-'d!j = 



s= 1 •/ 



= f]i". + ^*4zi> __ i k:z-K-' rxK—^H'iy , x)d:c[ <p{y)dy + 



2o y 



+ hi ". + 2 A>-'-.-/.A-' =^^^ ,?,,■!„(,„;, + i „,.^',- . 



Elle peut facilement s'écrire sous la forme 



1k,z-K+' r/'(y)y'-r"-Wly = 



5=1 . 



= fv^'l)\î", + 1k-^.^^ rxK-"-^ ^H\y,x) _^ ^^ 



(D) 





-;..+ ! 



iî' (?/.?/) 



+ 



.«=1 :' 9a; ' ■ .=1 



+1 



