Recherches suk l'inversion des intégrales définies. 23 



l*our l'iiirc vn'w (jur la l'nnctidii // ''■f'^(/y) salisfait à (Cj ccrivons 

 ( !!>( suiis la l'oi'iiH' 



f\i a, + i K^z-K^' Fa,"-' ^ii'iM^ a,.{ <,.vn<n/ + 



i '.=0 .=1 i 9:r ' ■ ■ 



u ■'(I 



Vr + "■ /)^^ -#"■'' +/''"""' -^ ''H»W".'/ 



équatiiin qui est de la funne (D). La louetiun !j~''(-J{u)satMii[t donc à (A). 

 Pour ar^i^-eI■ au résultat dans le cas général rapprochons le cas 

 traité avec la réduction du théorème 1. Nous truiudus ainsi que la 

 fonction il''- (■>{!!) est une solution (!<> (('|, si ^>(//) est déterminé par 

 rénuation 



1 , , * n — r n 



''"'Griy,y) 



+ 



-'-^^M^dxlu-^OMc 





5 = r + l 



dont le deuxième membre peut aussi s'écrire 



' = 



où 



k = {K-{ n-r)){K-{n-r) + l)...{K-2) 

 /,■/ = A-, (A, — {n — /•) — 1) 



si l'on pose 



^ _ (Ag — w) (Àq — n + 1) . . . (Àg — n + r — 2) 



