28 Erik Holmgeen, 



En changeant Tordi-e de l'intégration dans l'intégrale donble, on 

 conclut 



f y"e~'-'f'{!j}d!J=f\ Iff^liilj) +fx"~~H,{!j,x)d.r\ ip{ij)<hj . 



" !/ 



En faisant des intégrations par parties nous trou^•üns 



J {%+2ax + ßy)x''c ■' dx = {a + ß + y)z'+'- e ' - {a + ß + y)y+'e ' + 



+ [2 « _ {a +ß + y) {,' + 2)] ^L^ 4- ^ z''+'e ' 



+ 



if 



;i'+3 ,j V 



-^\2a-\a + ß + y\\y + 2) + /^] -^^'- 



a 



[2 « -. (a + p^ + ;-( ( r + 2 )] '' -±-'^- T x-'+^ é ^ (/,r - '' ( r + 2 ) // T ./-+' T" (/j 



n J a X 



'^ y ~ y 



Supposons maintenant 



r + 1' 



•> 2« + /? 



(24) 



La formule précédente prend alors la forme 



- « fi 



f [u^ + icu: + ßy)x/e~~ dx = [a + ß + ;')^''+2("~_ 



-^ fi -- 



- f« + /? + ;')//'+^' ^' " + -- i'J - ^-'^' e ' + 



+ ^' (r + 3j r .t'"+-vr~ fk: _ r (;- 4- 2)// C x"*' e~~ dx . 



Il ^ II, X 



^ 



Si nous multiplions la formule (23) par 



