(13) 



N 

 y 



m/inAy, 



GoEAX DiLLNEE, 



m,mA z. 



clz,., 

 dA,., 





d B,., 



dy,. 



" dy,.,, 



d C,., 

 dx,, 



dA,, 



Cv •X'j'ï 



= 0, 

 = 0. 



c'est-à-dire elles sont satisfaites par les substitutions (12) indépendamment 

 de rinconnue J",./). 



5. A l'aide de (12), le système (10) s'écrira 



14) 



d 



d 



d 





m: 



d.yl 

 RI 



'd.4. 



= dA,,,-{-F,,d.xi 

 = dB„-\-F,,d.y;, 



\i^^.j^l = dC.^F.d.,. 



(r.s=12,...,(A-_l)iY) 



Donc, les équations des forces vives (7) s'écriront sous cette forme 



y: [m,m,{dA,, -\- F,,4.xl]] = , 



2[m,m„{dB,. + F,J.y%]] = , 



y 



:zlm,rii{dC,.,. + F,,d.zi]] = , 



(15) 



c'est-à-dire elles sont satisfaites par les substitutions {12). Donc, les équa- 

 tions des aires (8) et des forces vives (7) sont satisfaites par les substitu- 

 tions (12) sous la forme (13) et (15), les différentielles dA,, , dB„ , dC„ 

 étant homogènes de dimension 2 par rapport aux coordonnées, et F„ étant 

 une quantité inconnue soumise ci la condition F„ = F,, . 



Les variables inconnues dans (9) avec les déterminations don- 

 nées ci-dessus sont dites substitutions génércdes et leurs premières parties 

 ^•1„ , -B,, , C,., sont à\iQs ■principales et leurs secondes parties /-F„.c?.. xi , 

 fF„d.y;,, , fF„d.z% sont dites jyotentielles. 



1) L'inconnue F„ disparait des équations des aires (13) par la même raison 

 que les seconds ternies à gauche de (10) disparaissent des équations des aires (8). 



