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GöEAx Dillner, 



^" dt dt ' dt 



(19) J z,., ^ - x,..,^=Rl'l^ Cos fc„, , 



at dt dt 



*« ~^ri Vrs — rp = -'^is — f7~ '-OS 0,-5 ; 



dt dt dt 



en élevant au carré et en ajoutant membre à membre les résultats 

 nous aurons 



,20) (t/,, ^*- - ^ '^Ya-(- ^^■^''■' .■ '^~A\ (^ dy„ ,, dx,.:\^ (j,,de,.: 



dt 



dt^^^"~df~''" dt 



+ [Xr 



dt '^" W - ^^"'dt 



8. Nous introduisons les fonctions paires de dimension 2 par 

 rapport aux coordonnées, 



d , iî,,ç 



(21) 



ß,. = m. - 



y,. = Bl - 



d log xl, 



d.R% 

 d log yl ' 



d.Rl 

 rf log 4 ' 



fonctions qui pourront s'écrire 



p., d log Cos 21,, El 



•7-71J 



■Ris 



d log Xrs 



d log R ,s 

 d log Cos 2l„ 



1 + 



4 



= -B« 



ß,., = iî^, ^^ log Cos ^... ^ 



it!,, (Hog cos 21,, 



rfCosSl,, ! 



Ü X,.g 



I 



rflog?/,, , , dlogE,, 



1 + 



rf log Cos 33„ 1 



4. 



™ f/ Cos 23,, 

 dy„ 



; _ p2 rf log Cos S,, _ -B,, 



/ rs — -'^rs f"j — YY~ 



R,,, fHogCos© 



d log ^,, I rf log i?,, 



^ fZ log Cos 6,, 1 



d 



P3 rfCos^,, 

 1 dz,. 



Br. 



-R,,, fü log Cos©,, 



Ces fonctions, nommées éléments des substitutions, seront d'une 

 importance essentielle dans ce qui va suivre^). 



1) Voir II (I) et (2). 



