Mémoire sur la solution a^^\lytique du problème des n corps. 21 



lours argiinients 0„ (rs = 12 . . . . , (JV — 1) iV) sont {)lus petits que les 

 arguments i-espectifs V,,{rs= 12 ^ . . . , (.Y— 1} ^V) , les arguments étant 

 pris en ^•aleurs absolues. 



25. Suivant (48) et (49) on aura les formules 



rLr„, = Fld 0,,, [r-} Cos à„ - q„ Cos 21,...^) , 



(57) 



dl/,,, = RldejE-/ Cos /il,,, - ^^,,Cos33„ 



dR- 

 d F,.. 



dz„ = Rld0,jR-' Cos r„ - q„ Cos 6,,^^' 

 ■ ^ d V„ 



Au moyen de (57), l'équation caractéristique (51) se réduira au 

 ^üme (ieg,.p pj^i- rapport au quotient différentiel q,,, . 



26. Pour (/ F,, = , l'équation (44) donnera, aux points dx,, = , 

 d)j„ = , dz„ = , les trois équations 



(58) 



U 



Rj d F,.. 

 d log X,, 





,. lRldV,^^^j^, 



<-\s 



d log !J„ 



iRldV^ 



= la 



Ces équations seront d'importance pour la détermination du para- 

 mètre c„ . 



27. En comparant (44) et (51), on aura, pour rfF,, = 0, aux 

 points dx„ = , dy,,, = , (7 -■„ = , respectivement Cos l„ = , Cos ,t/„ = 0^ 

 Cos r„ = , et de plus ql = , c'est-à-dire 



(59) fZ0;, >0. 



Etant en même temps dR,, = et dV„ = (45), il s'ensuit que 

 le rayon vecteur R„ pourra passer un maximum ou un minimum ou un 

 point d'arrêt en même temps que son vrai argument ©,., , en sa valeur ab- 

 solue, est toujours croissant. 



