Der Elektrische Lichtbogen. 21 



Wird dieser Aiisdruciv nach l deriviert, so erhält man 



^U;' _ .) ^^, ^ '// pfàl'^, ^K dl 

 9 A (Ü Stâ 9/ dh 



Setzen \\ir hier den oben erlialtcnen Ausdruck fih' " ein. so wird 



dl 



^W^p^R E-'IV 



9A 9Â -p j2 'dR 



■^ iT 

 wo V die Potentialdifferenz zwischen den Elektroden im Lichtbogen be- 

 zeichnet. 



Aus obigen Ausdrücken linden wir, dass bei wachsender Bogen- 

 länge die Energie im Lichtbogen anfangs wächst, natürlich unter der 

 Voraussetzung, dass die elektromotorische Kraft und der äussere Wider- 



(1 W 

 stand in der Leitung konstant sind, ^^'enn £"—2 T^ = . wird — =0 und 



ö/. 



W erreicht seinen Maximalwert. Bei fortgesetzter Vergrösserung der 



Bogenlänge wird E — 2 T" < (t und folglich '--- negativ. Die Energie 



") 7? 

 nimmt dann mit wachsender Bogenlänge ab. Wenn endlich E-{.P — = , 



9 À 



so wird — = — oo . d. h. bei einer unendlich kleinen \'eru'rösserunö: 

 9/. - o - ö 



der Bogenlänge nimmt die Energie unendlich schnell ab. Der Zustand 

 geht dann aus dem stabilen in den labilen über und der Lichtbogen wird 

 offenbar erlöschen. 



Wir haben also gefunden, dass der Gleichgewichtszustand in 

 einem Lichtbogen ^•om stabilen zum labilen übergeht, wenn 



E + /■- -~ = , 



9/ 



und wir wollen nun experimentell diese Formel verifizieren. 



Zu diesem Zweck wurden in die Leitung einer Akkumulatoren- 

 batterie ein Ballastwiderstand, ein Amperemeter und eine Bogenlampe 

 mit Handregulierung eingeschaltet, welche letztere mit einer Anordnung 

 versehen war, wodurch die Bogenlänge zwischen den Elektroden be- 

 stimmt werden konnte. In diese Leitung war ausserdem die feste 

 Spule eines Wattmeters von Ganz et Toesa eingeschaltet, während die 

 bewegliehe Spule nebst geeignetem Widerstand mit den Elektroden ver- 

 bunden war. 



