IV. 



Entwickelung" der Störungsaiisdrücke. 



Ehe ich an eine Zusammenstellung und Vergleichung der ge- 

 fundenen Elementenverbesserungen gehe, will ich die Ausdrücke für 

 die durch die Störungen verursachten Anderuno-en der Elemente kurz 

 angeben. Ich werde dabei die kurzperiodischen, von der Länge des 

 Trabanten abhängigen Störungen unberücksichtigt lassen und nur die 

 sekularen Glieder und die Glieder längerer Perioden betrachten. 



I 

 gesetzt: 



Die Störungsfunktion ist aus den folgenden Teilen zusammen- 



fl = jQq (Sonnenstörungen) 



+ fï (\-on der Abplattung herrührende Störungen) 

 + 2-Q,. (Störungen durch den Trabanten). 



V 



"NA'ir betrachten zuerst die Sonnenstörungen. Man hat: 



. r 1 ,^ 



" ~ f '"' [yjr^ + fi-2rr,H rl . 



{H = cos (/• ro)) , 



wo Wo die Masse der Sonne, in der Uranusmasse als Einheit ausge- 

 drückt, bedeutet. Fei-ner sind /:, 'i\ die Entfernungen Satellit-Planet und 



Planet-Sonne. Wenn man nach Potenzen von 77 entwickelt, genügt es 



' 

 das folgende Glied beizubehalten: 



3 iî2 — 1 r' 



9 r ^ ' 



^ '0 



Von diesem Ausdrucke ausgehend, erhält man die folgende Entwiekel- 

 ung nach Potenzen von den flxcentricitäten c, Co, wenn man von den 

 kurzperiodischen Gliedern absieht: 



Nova Acln Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. Impr. ^" ii 1904. 6 



