56 Östen Bergsteand, 



Die Masse. — Nach dem dritten IvEPLEK'schen Gesetz hat man, 

 wenn man die SateUitenmassen ganz vernaciilässigt, die folgende P\)r- 

 mel für die in der Uranusmasse als Einheit ausgedrückte Sonnen- 



m„ = 





Avo a , n die grosse Halbachse und die mittlere siderische Bewegung 

 des" Satelliten," 'N , M die mittlere siderische Bewegung und die Masse 

 der Erde bedeuten. 



Die aus den Beobachtungen abgeleitete Bewegung l ist aber 

 die gestörte mittlere Bewegung des Satelliten und ist daher von der 



ungestörten Bewesiuns; )i durch die sekulare Variation — unterschie- 



'^ ^ ^ dt 



den. Man muss also 



, clE 

 dt 

 setzen. 



Ferner ist der aus den Beobachtungen abgeleitete Wert der Halb- 

 achse «0 sin a streng genommen ein wenig verschieden von a. Die 

 in der vorigen Darstellung Aernaehlässigten kurzperiodischen Störungen 

 geben nändich zu einer konstanten Änderung in der Entfernung des 

 Satelliten Anlass. Es ist aber, um diesen l'mstand zu berücksichtigen, | 

 nicht notwendig diese Störungen zu berechnen, indem man, wie Herr 

 H. Steuve in interessanter Weise darlegt'), die folgende Kelation hat: 



«o sm a = c. 



1_ 1^1^ 

 21 dt 



I d V 



Es erft'iebt sich also, wenn man die höheren Potenzen von \er- 



l dt 



nachlässigt: 



a^ n"^ = f? ((Yq sin af 



. 1 dE\ 

 21 dt 



Indem man die annäherungsweise geltende Relation 



dE c, dœ, 



2. 



dt dt 



') Beobacht. der Salunistrabanten. Erste Abiheilung (Supplém. 1 aux Observalioiis 

 de Poulkova), S. 1 15. 



