XJes solutions ])ériodi(|ues et asymiiiotiqucs sont, on le sait, les seuls 

 cas, où il est possible de ealculei- pour un temps illimité avec luie 

 liréeision illimitée les mouvements des corps célestes. Bien que ces 

 cas ne se présentent jamais dans la nature, ils peuvent cependant 

 rendre d'importants services à l'asdouonne. Par exemple on peut avoir 

 avantage à prendre comme point de départ pour l'étude approximative 

 d'une certaine orbite une solution ])ériodi(iue rpii pendant longtemps se 

 lapproche de la première;, Mais la plus grande importance de ces 

 orbites exactes pourrait bien ^enir, comme le déclare M. Poixcaké, de 

 ce qu'elles peuvent être employées comme base sûre de nouvelles 

 recherches théoriques, de ce «qu'elles sont, pour ainsi dire, la seule 

 brèche par où nous puissions essayer de pénétrer dans une place jus- 

 qu'ici rei)utee inabordable». 



Etant donnée leur grande inqiortance à ces points de vue, les 

 solutions périodiques ont en ces derniers temps été l'objet de nombreuses 

 recherches. C'est ainsi que dès 1877 M. G. W. Hill ') dans un mé- 

 moire très important utilisait une solution périodi(]ue comme point de 

 départ d'une étude de l'orbite de la Lune. Mais c'est surtout depuis 

 le travail tpii fait époque de M. Poincaké^) sur les orbites périodiques 

 (|ue les astronomes leur ont consacré une grande attention, MM. Hill^) 

 et Tisserand*) les ont prises comme point de départ du calcul des 

 mouvements de Hyperion. M. M. Slmoxin"'), Hill'^) et Schwaezschilh ') 

 ont montré qu'elles sont particulièrement utiles pour calculer les per- 

 turbations des petites planètes dont la durée de révolution est en 

 lappoi'f presque rationnel avec celle de Jupiter. Entin M. M. Hill, 



') American Jouinnl of Matliematir;;, t. I; Ada mnlliemalica, t. VIII. 



") Bulletin asli-onijnii(|iie, t. I; Aila malliematica, l. XIII; Li's miMhoflrs nouvelle^; ili' 

 la mécanique céleste. 



^) Astronomical .louinal, Xu. 1 7ii. 



■*,) Bulletin astronomique, t. 111. 



•'') Ainiales de l'observatoire de Nice, I. VI. 



'') Astronomical Journal, Nos. ôKi, ÛI'.». 



') Astronomische Nachrichten Nr :js:i!). 



Nova Acta Rp?. Soc. Se. l'jis. Ser. III. Iin|ir. -" 4 lOOi. 1 



