H. Y. Zeipel, 

 1.3.5..(2f4-2j-l) 



-' + -Ji' 1^ 



1 . B . . (2 j - 1) . 1 . 8 . . (2j - 1) \i+j m \2l 



1 /'+.yY (i+jy 



|28) 



V2 



/•i ^ i 



C-+^-y(i+'^.). 



j 



ou 



,y^^ , <,,^(l + 7 + ^TiF;)_ 1 



l2i>l 



On peut aussi (lonner les développements (21) et (22) sous la 



forme 



et 



,/•) r^,'^ 



l, = />"■" + '' ; ( I I)-' 2 *"( 1 + 'Ij cos -iHulxdy , si (/ = 2 r^' + 1 . (30) 



B„ = ft"'" + ^~ \ [ I-»-' 2 *'M 1 + 'K'I COS ^).(l.rd)j 



-"'" • Il - n .< = ! 



OÙ l'on a utilisé les notations 



si r/ = '2<i' . 



(31) 



-/' + 'I 



P + -'I c.;.. 2, 



SyiH/ 



, / ;.., 2p + 2(7 . O Y^'"V ri-" '^P + '^<1 

 (l^^U'.D -a ' ^ — i- sm -„r . {cD 'I' ^ ' ^ 

 V 'In J- a / V 



sm -y 



c/>' = (f, !>-•-■ a -/'-^-^^ sin 2x1 . (f^r^ 

 ' V + 'J 



-yP-±^s 



m -// 



D'après l'inégalité (2!l) on a exidenunent 





ou 



I / 1 , 1 J \ _ WL ■ _J I \ 



1 . 



(321 



(33) 

 (31) 



(35) 



(3(i) 



Pour obtenir une limiie supérieure de la valenr des fonctions </> 

 et </>' n(uis ciierehons la ^•alenr maxima que la foncti(»n 



F^x,ij,r)^{uD-'Hm-x){rD ^ sin '^)-' 



peut prendre, quand x et // sont réels et que < r < 1 . 



