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 et ainsi 



H. V. Zeipel, 



dB 



9 cosJ 





 r- = 



9E 



J' = 



9 COS J 



1 r-^ r-^ a sin /. sin /.' dl dl' _ 1 ^ ^,„ 



"Tn^Jo i (v'i + f/2_2cr^os(;.-r))' ~T'" ' 



1 r^ p-' « sirUsinj/dÄ^ A' _ J_ ^^^-u 



Si nous introduisons ces valeurs dans les formules (40 j et (5U) 

 nous obtenons en vertu des relations (43) et (48) les expressions 

 suivantes 



-^2.0.0.0 = Äo.o.S.O = ,y f/ '•'"(] + 4") = "» 



-^1,1,0,0 = Äo.0,1,1 = Y "■ '^ 



= - h. 



(51) 



-^0,2,0.0 = ^o,n.0,2 = -iy- "''^'y + 7)^) = 'O 



^i 



SI r 



= U et f;'> 1 , et 



^2,0,0,0 = -^?0,0,2,0 = ., '■^'"'"(^ — ^1 = *"'' 



-^'1,1.0,0 — — J^Ofi.\,\ — p ^'^^ 



K 



152) 



Ä, 



,2,0,0 = Äü,(,,o,2 = -.-, «'-•'"(^1 — ^j = '"."l 



si r = 1 . 



7. Nous en venons maintenant à rechercher les solutions pério- 

 diques qui correspondent à une valeur r,, dans le domaine 



< ;-„ < 1 . (23) 



Pour une telle solution poriodi(jue on a d'après le § 4 du cha- 

 pitre II 



liin /. = yvT 



et par conséquent en vertu des développements (44) et (45) 



— i?'±'. . 



