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H. y. Zetpel, 



11. Nous avons trouvé que les soluiions \Ä') et {B'} contien- 

 nent à une exception près toutes les solutions périodiques de la troi- 

 sième sorte. 



Des solutions périodiques de la troisième sorte d'un autre type 

 ne peuvent exister (jue dans le voisinage de r = quand 7 = 2. En 

 ce cas notamment les relations (53) et (54) cessent d'être valables. 



Si toutefois avec les hypothèses admises quelque solution pério- 

 di(|ue autre que celles étudiées au i^ 7 jxanait correspondre à la va- 

 leur r = , cette solution devrait évidemment, en vertu des formules 

 (44) et (45) posséder la propitété (pie 



lim 1 = 1, 



'■=0 



où l est une racine de l'équation 



I ■'^S.O.O.O 1 -'^■1,1,0,0 1 -i^l.O.l.O 7 -"1,0,0,1 



-'''1.1,0,0 •> -^O.I.Ofi 1 -1^0,1,1,0 1 -'''H.l.O.l 



-^^1,0.1,0 5 -''0,1,1,0 ■) -'''0,0,3,0 t -i^O.O.l.l I 



-^1,0,11,1 t ■l-'l'OAfiA 1 -ti-O.n.X.X 1 -^^'0,0,0,2 



où l'on doit poser r = . 



En vertu des formules (44), (45) et (47) les éléments du déter- 

 minant du premier membre de cetle équation sont des fonctions liné- 

 aires en Gos I ou en sin i dont les coefficients dépendent du para- 

 mètre f et du nombre entier p . 



On peut montrer (pie cette équation ne peut pas être satisfaite 

 par des valeurs réelles de X poui- de grandes valeurs de p . Je ne 

 ferai pas de recherches sur la réalité des racines quand p n'est pas 

 un nombre considérable. 



