Recherches sur les solutions i-kkkiiih^iks ]ie la \V sorte. Î51 

 si senlcmont l'on poso (|ne 



•2 ' 2 -2 '2 



T..';/— l)(2/i+./) + /M'-l)7 + f T>(/l - I)(2/- + ./) + ",(;-l)ï+i' /1 (17 » 



■ ■^ ■iVii'+q) i-\ :)./ + ! -t'':i|2;.+ >/) + l S./jH M^ ',' 



2 ' 2 ' 2 '2 



, Ti'-U— 2)(2p+7)+»,(/-2)v + '> p«— 2K2/.+.;) + «.((-2y/ + iJ 



■2 1 ' -2^ ■-' '2 



Le membre de droite de lu dernière lui'inule contient k -\- 1 tei'mes 

 si />A', mais Z -j- 1 termes si /</v. 



Maintenant il est é\ident en vei'in de Texpi'essidn (1(12) i)ue 



pa—rxv+'/)+"M—'>i+'- r> /• I 11 »A(2/-+î)+i/,/74» /"loyi 



-'^ (2r+l)(2/>+y)+l (2/'+l) 7+l — '- ' T" ^) ^'' •2p+r, + l ï + l V^'-'"; 



2 ' 2 2 ' 2 



en vertu du quoi le développement (107) peut èti-e remplacé par 



.r . 2 ^ 2 . 2 2:2 ^j,^^^ 



1 "i R''l'!-2K3/' + v) + ".('-2)./+'' 

 -f- 'J -"-.)( 2/.+ 7)+ 1 r,7 + l • 



) 



2 ' 2 



Mais d'après la l'ornude (!IS) dn a 



i 



T,n„,„_ /2/ + 2m^- i\/2; + 2»-l\^ 



ou 



\a\p- 



rp ^ 1 i 1 j 2« + 2/9 



"■'^ 2 r/ + 1 2 /:.• + T 2-'"+--^« :« + /? la 1/3 



(11 0) 



On obtient ainsi 



^■,( = -'^2^+7 + 1 7 + 1 • -'^ (2X+1)(2/i+r/) + l (2M-II7+1 ^ • "^X-.f 



2" '2 2 +" T 2 ' ' 



où la notation sui^ ante a été employée 



^2„+,.2„+,.,-„- /(2/,- + 1 ) (2r/ + 1 1 4- 2 n\ , ( -^/ + 1 ) (2 /> + 1 ) + 2 c 

 ^'■'' = l /,• (2 ,/ + 1 ) + // ) ■ [ /(2 b+l) + o 



21+ l|(2/>+ l) + 2/- 

 (/-lM2/'+ l)+ f 



- (2A-+1I (2.^+ I) +2/A /(2/+l)(2/;+l)+2^ 

 + '\ (7v-2|(2.^+ 1) + ,^, j • l (/_2)(2/>+l ) + y 



.,/(2â;4-1)(2.^+ 1) +2/^ 

 -'^ (A-_ 1|(2.^+ 11 + /^ 



(ill) 



(112) 



