46 H. V. Zeipel, 



parceque d^ =— O quand t > O (voir § 8). Toutefois les solutions pé- 

 riodiques (Cl) et (6\) ne sont réelles que dans le cas où r > , car c 

 étant < 0, on a d'après la formule (8) cos J> 1 . 



De même les fonctions c et e' des fornuiles (D,) et (D^) sont 

 holomorphes dans le voisinage do /t = pour toutes les valeurs posi- 

 tives de f à rexceqtion de î et - . Mais les solutions périodicjues (D,^ 



et (I)^) ne sont réelles que si /< > , car /i étant <U, on a cos J<— 1. 

 Les fonctions en question e et e' peuvent se prolonger analyti- 

 quement le long de la ligne droite entre r= et r= 1. On trouve de 

 cette manière des solutions périodiques à excentricités considérables 

 qui pour certaines valeurs singulières de r se confondent avec des 

 solutions périodicpies d'une autre nature. 



