KecIIERCIIES sur les solutions l'KIMoUK^rES IIK LA 'V SORTE. 4!> 



(*n tire miiiiik'iiiiiil iiinncdiafcinciil des ('(juatiiiiis diffrrenliclles 

 «lu niou\ cillent les |ii'ciiiii'i's (cniics do ces derniers dé\elo|)peinonts: 



rr -V 7,' 

 J.4 =,//, ''-{ >/! + .... 



ai 





,.'n D', 



-0 0^ 



UIO) 



J/ = 



/ 



'(./' + ry./f A- 



/3i 



■^'/ 



.0 us 



_F est la fonction perturbatrice définie dans la formule (0) . 

 Dans les intégrales on doit se représenter ^/ -f ()\ /,..// _f- (V // au lieu 

 de yl , . . I,' . 



Des reeherelies générales de M. Poixcaré il ressort que si Ton 

 désigne les exposants caractéristi(pies par 



+ f^, , + ('.., , + f^3 + «4 



on a toujours 



«j = '^ , 



r/^ - e V,", + /', %\, (v'",) , 

 «4 = '^/'. +,",H\(\/,^). 



(Itil) 



30, Pour déduire les étpiations qui déterminent p et .'> nous 

 suivons constamment les principes posés par M. Poincaré^), 



Nous introduisons ainsi dans l'expression (159) de ö(cf,,Wi) 



a ^ (, iu, + . . . , 1 ._ €'"• = _ 2V V/^ + . . 



Après avoir divisé par \/,"i 1<-'!^ colonnes 3 et 4 et les lignes 1 , 

 2 , 5 — 8 , on obtient aisément : 



') Dans ce chapitre un a cciit /i, an lieu de , /i, . 



^) Les mélliodes nouvelles etc. t. I i;g 7G, 77. 

 JN'ova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. 111. Impr. '^ 5 1901. 



