54 H. V. Zeipel, 



34. Discutons maintenant les éiiualions (IßS) et (170) dans les 

 deux cas où 



1" : r est voisin de 



2" : r est voisin de 1 . 



En tenant compte des formules (51) et (52 j et de la relation 



A 



= ir 



on trou\'e pour v = t) et quand r/ > 2 : 



D<+> (5^) = D'-'(6^2') _ |^^-<^2^2 _^ (_.^^f-^2)jl: ,^j + 2 6^ + M'i^J + ((<„r„ -&^)* 



et pour r = 1 : 



J)'+>(.'>2j = B^-^iy'') = (./.r .V-2)2 + (.,^^,-.92) j ' r/f „ 2//- + ,À + (a, r, _ &?)^ . 



^ 



Or il est évident que 





(ia?-2&? + H-î)'-4(«,r, -6;)^ 



V 



r/l 



(^■ + ^ 



^■,1-4?;? 



1 



— a. 



f^<\)' 



250 



^.>-(vr^M-+4(.'«-c-,](vr-M 



- 1 



> si ^ =1= 1 , 

 = si f = 1 . 



1 \- 



Les racines &-1 et ßl des éiiuations (16S) et (170) sont donc 

 réelles, inégales et négatives toujours dans le cas où r est voisin de 

 et g > 2 : et dans le cas où r est voisin de 1 si f n'a aucune des va- 

 leurs î , - et 1. 



