K'eCHKROHES sur les SOUTTION'S ri''.l,'|i)lih,M-Ks HIC LA -'1 SdlJTE. 55 



1)5. Si /- ci'oif cil ])artaiif de /' = ou drcroit en jiarlant de 

 /' = 1 , (»11 peut se deiiiaiidei- (|Uaiid les racines .'/3 et .'/5' de riinc des 

 équations (KiS) et (170) |ierdeiit leui's propriétés originelles ci-dessus 

 démontrées d'être reelles, inégales et negatives? 



Etudions par ex. à eet égard les racines de ré(pialion (ITO) 

 <|nand r croit en partant de r =-- t>. 



Xous introduisons pour sinipliiier les notations proxisoires sui- 

 %"antes: 



6 = V. /./'/> , 



(^ = ^T— -'^-',0,i).0 5 t/ = ilj, 1,11,0 1 '" = V ^' -^^0,2,1) 1 



II' — 7?'-' //— 7?'^' r' — V'T??'-' 



et trouvons ([ue réijuation (17(1) peut s'écrire 



«^+^/-^((,,(' + l'6//+rr')-f (rtC-62)(«'c'-/>'2) = O . 



Pour le discriminant du jti'einier membre nous obtenons l'ex- 

 pression 



à = {a a' + 'IhJ,' + rcj - \(ac — lf){a' c' - b") 



= {aa' — cc'f -f 4 [url/- -j. {au' + cr')//'/; -f (y'r'/r' , 



Si maintenant 



«(■ > U 

 on a 



acx'' + (r/a' + ce'),/; + a'c' > — (^<^'<' - ^•^-'')' , 



'ici c 



On trouve ainsi que 



/■ / /i2 '^^ / I /i2 («c — 6") (aa' — cc'l ^ ,-> 

 {aa' — ce \ {(la' — cc'y = -i '-^ i- > 



ri n n /' 





SI 



rt(r > 7/-' . 

 En outre on a 



nu' J^ -Ihh' + ce' > 



