Recherches sur i.rs solutions i'ériodiquks dk la )}'■ sorte. T)!» 

 ^''^^, = h + h' (r - ,', I 4_ . . . 4. :57Jç- + 4 (7|i- +:-ihï' + . .. 



9!|_ = ;: + ? (r _ ,. ) + . . . 4- 2 ^r + »i />^r + i2£'ç'^ + • ■ • 



nous obtenons presque immédiatement 



Si"- ' âi'al' 

 ^lA ÉA : 



Comme maintenant dans le déterminant du i)remiei' membi'c de 

 l"é<|uation (175) les éléments 



sont du 1"' degré en | et i" et par conséquent contiennent le facteur 

 \ r — i\ . on peut après avoir nudtiplié Téquation en question par 



., ., 9Ä 



réerire: 



^4 ^ [0' + ' (r, ) + 0' _ r, } %\ 1 ô= - 2 («c' + a c - 2 /.//) J'.^^' ( r,) . (r - r, | + 



+ (>'_;-,C-'sp,_, = (I. 



Les termes principaux des exposants caractéristiques a^ et a^ 

 de la solution périodique considérée (B\) ressortent donc des dévelop- 

 pements suivants: 



^,^'5-^==_0^+>(r,) + (r-r,)y3 ^,-,.^ 



.r.r'fHdl = ~2{ac' + a' c -2bh') J\+' (r,) . (r - r,| + (r _ r,)-' sp, . 



Les développements correspondants pour la solution périodique 

 (-•/'il déjà étudiés au § 32 sont en vertu de l'équation (168) et des 

 relations (80) : 



.rA^dlf^l = (a C + a' c - 2 b b') J^+^ (r,| . (r _ r,| + (r - r,)- % . 



