142 Fr. Heincke u. E. Ehrenbaum, l*ie Bcstimiming dor sohwimraenderi Fiseheier und die Methodik der Eiraessuugen. 16 



Es ist selbstverstämllicb, dass die im vorigen beispielsweise gegebenen Eimessiingen verschiedener 

 Autoren an solchen Eiern gemacht sind, deren specifische Herkunft zweifellos war, sei es, dass es sich inn 

 künstlich befruchtete Eier handelte, oder nm solche planktonisch gefischte, die nach andern morphologischen 

 Eigenschaften des Eies, z. B. der Pigmentierimg des Embryos, \-ollkommen sicher bestimmt werden konnten. 

 Wenn wir dies noch besonders betonen, so geschieht es, weil schon diese wenigen Beispiele den Beweis liefern, 

 dass die specifische Herkunft schwmuncnder Fischeier allein nach dem Eid u r c h m e sser nicht sicher 

 ermittelt werden kann. Es ist z. B. ganz unmöglich, die Eier vom Schellfisch und Kabeljau nacli dem Ei- 

 durchmesser zu bcstmmien. Wenn dies Ap st ein mittelst semer Sortiermethode (s. Abschnitt I) scheinbar 

 gelungen ist, so kann dies nur daher kommen, dass die von ünn angegebenen Variationsgebicte der beiden 

 genannten Arten unrichtig und künstlich festgelegt smd. 



Um trotz der grossen Variabilität des Eidurchmessers feste specifische Werte für denselben zu 

 erhalten, haben die Autoren, die sich bisher mit diesem Gegenstand beschäftigten, zwei verschiedene Methoden 

 angewandt. Die meisten berechnen die mittlere Eigrösse als arithmetisches Mittel aus der Gesamtzahl 

 der \on ihnen ausgeführten Einzelmessungen. Apstein (33, 33 f.) bestimmt dagegen die sogenannten 

 normalen Eigrössen; diese gewimit er, indem er die Eigrössen, ausgedrückt in Strichen, auf eine Abcissen- 

 Imie einträgt und die zu jeder Grössenstufe gehörenden Eimengen als (Jrdüiaten nimmt, wobei dann die zur 

 grössten Ordinate gehörende Eigrösse den normalen Wert bezeichnet. Der Normalwert Apstein's ist also 

 dasselbe, wie der häufigste oder, um ims eines in der Folge zu gebrauchenden Ausdrucks zu bedienen, der 

 dichteste Wert. Die bequemste und zunächst liegende Berechnung des mittleren AA'ertes, den wii- als 

 arithmetisches Mittel mit A bezeichnen wollen, ist unabhängig von ii'gend einer besonderen Verteiliing der 

 beobachteten Emzelmaße innerhalb des ganzen Variationsumfanges, d. h. zwischen den beiden Extremen. 

 Die Bestimmmig des normalen oder dichtesten Wertes (allgemem mit D zu bezeichnen) ist dagegen ab- 

 hängig von der besonderen Verteilung der einzelnen Werte und genau genommen nur möglich, weim nur ein 

 einziger solcher dichtester Wert existiert. Folgende Beispiele dienen zur Erläuterimg. Sie sind ausgewählt 

 niu' mit der Absicht, die Möglichkeit sehr verschiedener Messungsreilien mid die verschiedene Lage und 

 Bedeutung der Werte A und D in denselben zu veranschaulichen, aber ohne Rücksicht darauf, ob die 

 Messungen mehr oder weniger schaii' oder ob die Eier lebend oder konscr\-iert waren. Die Bestinmiung der 

 Species ist jedoch sicher. 



1. 100 Eier des Sprotts, lebend, gefischt bei Helgoland Anfang Mai: 

 Strich (E) 28 — 29 — 30 — 31 — 32 — 33 — 34 — 35 — 36 



Eizahlen 2 + 6 + 16 -J- 26 -j- 29 -|- 13 -|- 6 f 1 -f- 1 

 la. 100 Eier des Sprotts, lebend, gefischt bei Helgoland Ende Älai : 

 Strich (E) 27 — 28 — 29 — 30 — 31 — 32 — 33 — 34 



-A = 31,48. D = 32. 



Eizahlen 2 -f 4 + 24 -{- 40 — 21 -(- 7 + 1 + 1 ^ "^ '"^''-'^' ^ ^ '''^^ 



100 künstlich befruchtete Eier der Scholle, lebend, Februar 1898, 12 Tage nach der Befruchtung 

 essen : 



Strich (E) 55 — 56 — 57 ~ 58 — 59 — 60 — 61 — 62 



^ ^A = 60,19. D = 61. 



Eizahlen 1 -|- 4 -h 3 + 2 + 6 + 33 + 43 + 8 



?a. 100 künstlich befruchtete Eier der Scholle, lebend, Februar 189S, 18 bis 20 Tage nach der Be- 

 essen : 



Strich (E) 60 — 61 — ()2 — 63 — (U . , . .. 



^ A = 61,93. D = 62. 



fruchtimg gemessen : 



Eizahlen 1 -|- 23 + 61 + 12 -f- 3 

 1 ] künstlich befruchtete Eier der Kieler S e h o 1 1 e, lebend, gemessen 2. März 1899 von .V p s t 



-A = 40,7S. D = 40. 



e 1 n : 

 Strich (A) 39 — 40 — 41 — 42 — 43 — 44 — 45 



Eizahlen 10 -1- 36 -f 42 -f 15 4- 5 + 1 -f- 1 



') Nach einer privaten Jlitleiiung von Herrn Dr. A p s t e i n. 



