17 n. Methodik der Eiiiiessungcn. 'N'aviabilitiit des specifischen Eidurchmessers. 143 



3a. Dipselbon 110 Schollencier, nach der voriji'on Messung konserviert und wieder gemessen am 7. Mai 1897 

 von A p s t e i n : ' ) 

 Strich (A) 8:] - 34 - 35 - 86 ^ 37 - 38 - :U ) - 40 - 41 - 42 _ ,, .^ n - ^r 

 Eizahlen 1 + 11 -f 15 -}- 21 -f- 19 + 11 -f 19 + 5 -f 7 + 1 ' ' ~" 



4. (iO lebende, von Juni bis Juli 1897 im Phmkton Ijei Helgoland oefischte Eier der Z w e r s- z u n "• e 



(Solea lutea) : 

 strich (E) 28 - 28,5 - 24 - 24,5 - 25 - 25,5 ^ 26 - 26,5 _ _ 



Eizahlen 2+7 -f 17 + 17 +8+5 +2+2 " ' "^ "^ "" -^'■^• 



Dor allgemeine Charakter aller dieser hier aufgeführten Messungsreilien — und, wie gleich hinzugefügt 

 werden mag, überhaupt aller MessungsreUien von Fiseheiern — ist der, dass die Zahlen, lUe die Häufigkeit der 

 einzelnen Maßstufen Ijezt'iehneu, von dem häufigsten oder dichtesten Wert 1) an nach beiden Seiten hin stetig 

 abnehmen. In der Hegel liegt dieser dichteste Wert etwa in der Mitte z\vischeu den beiden Extremen der 

 Variation, ganz genau z. 15. bei 1 und 2a, ziemlich genau bei la. D kann aber auch weit nach emem Ende 

 der Reihe liiii gerückt sein, wie in 8 und ganz Ijcsonders in 2. Der dichteste Wert kann sehr schart' markiert 

 sein z. B. in la und in 2a, wo die Häufigkeit von D beide male die Häirfigkeit der beiden üin einschliesscnden 

 Werte bedeutend übcrrag-t. Oder die zu D gehörige Zahl ist nur wenig grösser als beide oder als eine der 

 Nachbarzahlen, Avie in 1 und 8a. Oder endlich, es existieren gar zwei ganz gleiche D-Werte neben 

 einander, wie in 4. Es ist auch sehr wohl denkbar, dass di-ei und mehr gleiche, entweder neben emander oder 

 getrennt liegende D- Werte in einer Messimgsreilic vorkommen; es könnte u. a. auch die Reiiie 2a ans lauter 

 gleich häufigen ^\'^el■t('n zusanunengesetzt gedacht werden, nämlich aus je 20 Eiern der Grössen 60 

 bis 64 Stricli. 



Im Gegensatz zu der MöoHclilveit des Auftretens mehrerer dichtester Werte in einer Messungs- 

 reihe giebt es begriffsmässig i m m e r n u r eine n mittlere n W e r t A derselben. Ist nur ein D-Wert 

 oder sind zwei gleiche unmittelbar neben eijiander vorhanden, so liegt A stets mehr oder weniger m der Nähe 

 desselben, um so näher oder auch ganz mit ihm, bezw. der Älitte beider zusammenfallend, je mehr D der Mitte 

 zwischen liciden Extremen genäiiert ist und je mehr die übiigen Hänfigkeitszahlen a-ou D aus nach ol^en und 

 unten eine älmliche oder gleiche abnehmende Keüic bilden, wie z. B. in la, 2a und 4. Grössere Abweichmigeu 

 zwischen A und D finden sieh dagegen dann, wemi entweder mehrere von einander getrennte D- Werte in der 

 Reihe vorhanden sind oder der einzige vorhandene weiter von der Mitte der ReUie entfei'nt liegt, wie m 2 

 und 3, oder endlich die Reilie erhebliche St(')rungen des regelmässigen Abfalls nach beiden Seiten vom dichtesten 

 Wert an aufweist, wie z. B. in ausgeprägter W^eise die ReUie 3a. 



Es frag-t sich nun, welcher der beiden Werte, der mittlere A oder der dichteste D, als am meisten 

 charakteristisch für eine ReUie vorzuziehen ist, wenn man die spccifische Grösse des Eidurchmess(>rs dui'ch 

 einen einzigen Wert ausch-ückcn wül? Die Praxis hat sich bisher für den mittleren Wert entschieden, nicht 

 nur bei Eünessungen, sondcn-n bekanntlieh liei allen Messimgen varierender Eigenschaften von Pflanzen und 

 Tieren. Und zwar nicht nur deshalb, weil es in jeder Reihe n u r e i n e n solchen ^A^ert giebt, sondern auch 

 weil die Erfahruno- lehi't, dass der dichteste AVert allüemein nur weniu; von ilnn abweicht, so lange die ge- 

 messenen Objekte einem und ilcmselben Typus angehören, d. h. derselben Spceies oder derselben Rasse oder, 

 wie es bei Eiern möglich ist, demselben Fischindividuum. Giebt man nun neben dem mittleren Wert noch 

 das obere und untere Extrem der Messungsreihe an, so bekonnnt man gleichzeitig auch eine gewisse Vor- 

 stellung von der besondern Natur der Reihe, indem nun die Lage des mittleren Wertes und damit auch 

 annähernd die des dichtesten W'ertes bestimmt ist. Die ReUie 2 unserer Beispiele wii-d demnach bezeichnet 

 durch 55 — 62. A = 60,19; die ReUie 2a durch 60 — 64. A = 61,93 u. s. f. In dieser Weise sind bisher fast 

 alle Forscher verfahren, die Messungen an schwmunenden Fiseheiern gemacht haben. 



Eme eingehendere wissenschaftliche Betrachtung der Messungsreihen, die in der Absicht geschieht et- 

 waige Gesetzmässigkeiten derselben festzustellen, führt nun allerdings dahin, neben dem mittleren Wert einer 

 Reihe nicht nur den dichtesten Wert — und zwar diesen gerade als w e s e n 1 1 i c h s t e u 



') Nach einer ]irivateii Mitteilung von Herrn Dr. Apstei n. 



