146 Fr. Heincke u. E. Ehrenbaum, Die Bestimmung der schwimmenden Fischeier imd die Methodik der Eimessungen. 20 



Die Zahl der möglichen Ursachen, die ein verschiedenes spccifischcs Mittel der Eigrösse ergeben können, 

 ist mit den obigen vieren sicher noch nicht erschöpft. Jedenfalls ist gewiss, dass man zu emcr schärfeien 

 Bcstümnung der hier zu suchenden mittleren Werte nur wird gelangen können, wcmi es möglich ist, den Anteil, 

 den jede einzelne jener verschiedenen Ursachen an der Gestaltung dieser ^yerte hat, einigermaßen für sich 

 zu ermitteln. Diese Möglichkeit besteht in der That. AYir gelangen hiermit zu jener exalcteren wissenschaft- 

 liclien Behandlung der Eimessungen, ^'on der schon oben die Rede war, und die sich nicht nur als nutzbringend, 

 sondern als u n e n t b c li r 1 i c h erweisen wird. 



3. Die Variabilität des Eidurchmessers als Gegenstand der 



Kollektivmasslehre. 



Die Grösse eines bcfrucliteten lel)cndon Fischeies, in miserm Fnlle der Durclimesser desselben, ist so 

 gut eine messbare Eigenschaft eines organisclien Individuums, wie etwa die Ki")rperlänge des ausgelnldeteu 

 Fisches oder wie die Armlänge oder die Schädclljrcitc emes Mensclien. Es ist daher zu erwarten, dass tUe 

 individuelle Variabilität dieser Eigenschaft, d. h. die beobachtbare und messbare Verschiedenheit derselben bei 

 nächstähnlichen Individuen, in diesem Falle bei den verschiedenen Eiern eines Fischwcibchcns oder einer be- 

 sthnmten Lokalform einer Fischart oder dieser Art an sich, denselben allgemeinen Gesetzen gehorcht wie etwa 

 die incUvidnelle Verschiedenheit der Schädelbreite mnerhalb emer menschlichen FamUie, emes Volksstanmies 

 oder einer Rasse. 



Es ist nun zunächst von den Antln'opologen und später auch von einer grösseren Zald \'on I5otanUcern 

 inid Zoologen an selir umfangreicliem Material der Nachweis geliefert worden, dass d i e i n d i \- i d u e II e 

 Variabilität m c s s b a r er Ei g e n s c li a f t e n v o n V f 1 a n z e n u n d T i e r e n den Gesetze n 

 des Zufalls u n t e r 1 i e g t luid zwar um so strenger, je mehr oder besser gesagt, unter der Voraussetzung, 

 dass die betreffenden Individuen, abgeselien von der Besonderlieit ihres individneUen Zustandes, als Gesamt- 

 heit den oicichen Entwickhmos- und Lei)ensbedinanno-en unterlieü'en. In einem solchen Falle befmden sich 

 beispielsweise die von einem 8chollenweil)chen zu gleicher Zeit abgelegten und befruchteten Eier, die sich vom 

 Orte der Ablage an in dem ujugebenden Wasser ^•ertcLlen. Hier sind alle Bedingungen so sehr gleich, dass 

 man vollkommene Gleichheit aller Eier in allen ihren Eigenschaften erwarten sollte. Wenn diese trotzdem 

 nicht existiert, vielmehr jedes einz(>lue Ei einen etwas anderen Durclnnesser besitzt, so ist dies zahllosen 

 untergeordneten Kräften zuzuschreiben, die in derselben Weise regellos und zufällig wirken, wie etwa jene, die 

 die verschiedenen Würfe beim Würfels^jicl iierljeifülnen. Wie m diesem zum passenden Vergleicli herange- 

 zogenen Falle che einzelneu Würfe bestimmte, nach den Gesetzen des Zufalls geregelte Abweichimgen von 

 einem sog. normalen Durehschnittswui'fe oder wahrscheinlichsten A\^ufe zeigen, dessen Augenzahl S'/j ™fil tlie 

 Zahl der Würfel ausmacht, so zeigen also auch die einzelnen indi\-iduellen Eidurchmesser nach den Gesetzen 

 des Zufalls geregelte Abweichungen von einem Normalwerte. Dasjenige Wahrscheinlichkeitsgesetz, das im 

 allgemeinen als adätjuater Ausdruck dieser zufälligen Wirksamkeit der sog. individualisiere n d e n Kräfte 

 angesehen werden kann, ist das bekannte (t a u s s ' s c h e F e h 1 e r g e s e t z. Dasselbe, ausgcdi'ückt durch die 

 Gleichung 



,, , '' — llk. XX 



(1) y ■= T7= " oder 



KtT 



(la) 



besagt, dass bei jeder menschlichen Beobaclitimgsart (Zählung, Messung) stets Fehler gemacht werden, die rein 

 zufälliger Natur sind und in Ansehung des wahren Wertes der zu messenden (ir(")sse ebenso gut ])ositi\' wie 

 negativ sein können; dass ferner jener wahre A\'ert oder der wahrscheinlichste gleich dem arithmetischen 

 IVIittel aus allen Ehizelmessungen ist und dass endlich grosse Abweichungen von di'Ui wahren oder mittleren 



