4ö II. Mcth(](lib ilor Euiiessungen. Die Messungsfehler. j ()() 



messeiieu Eios gilt nur mitcr der Aiiiiiilimc einer vollkonunenen Kugelgestalt, des Eies. Diese Annahme trifft 

 aber mit grosser A\'ahrsclieijilichkeit nicht zu. Werden nun die einzelnen Durchmesser eines Eies nicht nur 

 zufällig verschieden gemessen, sondern sind sie auch nocli in ^^'irklicllkeit verschieden gross, so o-eltcn ersicht- 

 lich für die wiederholte Messung eines Eies, sobald nicht innner ein und derselbe Durchmesser gemessen mrd 

 (und das ist tmmöglich), nicht mehr die reinen Znfallsgosetze. Die Grösse cp ist dami nur zu einem Teil ein 

 zufälliger PY'hler, zum andern aber der Schwankungskoeffizient der verschiedenen Durchmesser des Eies. Beide 

 Teile lassen sich aber eüistweilen nicht von einander sondern, auch -würde der Versuch es zu thun sieh kaum 

 lohnen. Auf jeden Fall aber wird hierdurch eine scharfe Darstellung der natürlichen Messungsreihe noch mehr 

 erschwert und ein neues Hindernis für die Übereinstimnnnig zwischen empiiischer und theoretischer Eeihe 

 geschaffen. 



Die Grösse F = V "^ \-~ — ''^"^ '-^^'^' ''"ipii'isclie waln'schcinlichc Fehler am typischen Mittel 



o 



einer Gruppe gleichartiger Eier ist nach dem Vorigen das Mittel zu entscheiden, ob zwischen zwei oder mehreren 

 solcher Eigruppen ausser zufälligen Unterschieden auch noch sog. typische, durch bestimmt gerichtete Ursachen 

 bedingte Unterschiede \-orhanden sind. Solche Unterschiede sind bekanntlich gegeben, wenn die durch A 4- 

 /'" bestinunten sicheren Grenzen der typischen Mittelwerte der verschiedenen Eigruppen sich nicht mehr 

 berühren. Es ist mm für die Praxis sehr er\ninscht, auch ohne die besondere lunständlichc Berechnuno- von 

 /' ans den Unterschiedon der Mittelwerte zweier Eigruppen sofort ersehen zu können, ob dieselben i-ein zu- 

 fällig oder zugleich mid mit welcher Wahi'scheinlichkeit auch tviiische sind. Hierzu gelanot nian sehr leicht 

 dadurch, dass man tv und q; so gross nimmt, dass auch die Fälle grösster natürlicher Variabilität bei den hier 

 in Jjetracht konnnenden Eiern und gr('>sster Fehlerhaftigkeit bei der hier geül)ten Messungsmethode darin ein- 

 geschlossen sind. Dies wird sicher erreicht, wenn lo = 1 ,0 und 'f bei einmaliger Messung eines Eies = 05 

 angenonunen wird. Mit einziger Ausnahme der Eier von Drepaiiopsdta werden wohl alle Arten \-on 

 schwinmienden Fischeiern in der Nord- und Ostsee im frischen und konservierten Zustande noch unter diesen 

 Werten bleiben. Bei zweimaliger Messung- jedes Eies und einer Gesamtzahl von 100 Eiern wü-d F dami = 

 0,10t) und die sicheren Grenzen von A sind A - 0,5.') und A -\- 0,53 Strich (E). Wenn also die beiden 

 ^Mittelwerte zweier Messiuigsreilien um rund einen Strich (E) tliffcrieren, so kann ein typischer Unterschied 

 beider Eigruppen als sicher nachgewiesen angesehen werden. Einen solchen Unterschied zweier Eioru|)])en 

 wollen wir den „zuverlässigen typischen Unter schied" Ux nennen. Ist derselbe 



für 100 Eier bei zweimaliger Messung = 1,0 Strich (E) 



= 0,71 

 = 0,50 

 = 0,45 

 = 0,31 



1 



1 



"jTT 



1 

 TT 



1 



10 



Strich (Y.) 



Ym 



oder, wenn in bei beiden zu vergleichenden Eigruppen verschieden ist, ^ 5 j -|- _ | gti-j^jj / j;) 



V y "' I V mi) ' ^ '■ 



Bei lebenden Eiern sehr gleichartiger Natur, z. B. solchen aus derselben künstlichen Befruchtung desselben 



Weibchens und von gleichem Entwicklungsalter sind ir und cp kleiner. Ersteres kann bei Eiern ^•on mittlerer 



Grösse (etwa 1 nun) zu 0,5, letzteres zu 0,3 im jMa.xünum angenommen werden. Dadurch -\vii'd Ux, um nahezu 



die Hälfte verkleinert und bei m YAcvu alloemein -—- — oder 2,5 | — -|- \ Strich (E). Für 



V III yy iiit y »» aj 



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