170 Fr. Heincke u. E. Ehrenbauin, Die Bestimmung der schwimmenden Fisclieier und die Methodik der Eimessungen. 44 



Eier, z. B. die der Seholle, nniiis man wohl ein etwas grösseres la annehmen, vielleicht 0,7 und gelangt 



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dann zu o* — ., ,— • 



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 Hiernaeh ist bei Älessung von je "lUO Eiern zweier Eigruppen mittlerer Grösse Ux mir rund 

 0,22 Strich (E). 



D e r p e r s ö n 1 i e li e F e li 1 e r. 



Der wahrscheiidiclie Messungsfehlcr ist keine konstante Grösse, sondern sowohl nach der wechselnden 

 Disposition des Messenden, als auch nach der Person des Messende n variabel. A^erschiedene 

 Personen werden verschieden grosse Messungsfehler begehen, im allgemeinen um so grössere, je weniger 

 Übunü- der Messende hat und je weniger sorg-fältig er misst. Ferner wird sieh die Individualität des 

 Messenden in der Richtung geltend machen, dass von zwei dieselben Objekte messenden Personen die eme im 

 Durchschnitt zahlreicher Messungen entweder etwas grösser oder etwas kleiner misst als die andere. Den 

 auf diese Weise durch die Individualität des Messenden bedingten Felder am Variations - Koeffizienten / und 

 am Mittel A nennen wir den p e r s <"'> n 1 i e h e n Fehler. 



^\h- haben kerne genauere Untersuchungen über die Grösse des persönlichen Fehlers angestellt, 

 sondern uns begnüg-t seine Existenz iai emzelnen Fällen nachzuweisen. Wir fanden, dass unser in der 

 Handliabung des Mücroskops und feineren Messungen geübter Präparator H i n r i c h s fast ausnahmslos 

 grössere JVßttel und gTÖssere Variations-Koeffizienten erhielt als Ehre n b a u m, wenn Beide Eier aus der- 

 selben künstlichen Bcfruchtiuig oder aus gleichen oder zeitlieh mid örtlich sehr nahen Planktonfängen maßen. 

 H i n r i c h s maß also etwas grösser und weniger scharf als E b r e n b a u m . 



Wir stellen hier zwei Messungsreilien von Yj h r e n b a u m und H i n r i c h s nebst genauer Berech- 

 muig derselben nebeneinander, mu die Existenz des persöidichen Fehlers zu beweisen und seinen möglichen 

 Einfluss auf die Konstanten und die Gestalt einer Messungsreilie zu \eranschaulichen. 



Die eine von Ehrenbaum gemessene Reilie ist dieselbe von 1000 Kliescheneiern, die schon S. 159 

 behandelt worden ist. Die Eier waren künstlich befruchtet am 215. Februar 1899 und wurden zu 

 je 500 am 23. Februar luid 7. März gemessen. Die Alittel der beiden 500 - Portionen waren 27,091 und 

 27,078, das Gesamtmittel 27,0S5. Die zweite, von Hinrichs gemessene Reihe umfasst ebenfalls 1000 Eier 

 von demselben Weibchen und derselben Befruchtimg tmd wurde zu je 500 Stück am 24. Februar und am 

 6. März gemessen. Die entsprechenden Teilmittel waren 27,;)4:9 und 27,:)S7, das Gesamtmittel 27,:)()S. Die 

 empirischen mid theoretischen Reilien in beiden Fällen sind : 



Strich (E) 25 - 20 — 27 — 28 — 29 — 80 



Eizahlen 1 + 72 4- 768,5 -|- 158,5 Ehrenbaum 1 



9 + 016 + :57;i + 2 Hinrichs | ™Wisch 



0.r> + 12i);r> + Gr,(j,r> + 207,.'"; + 6 Ehrenbaum | Diff.-S. 225 



.%■ +0^17 + all +08 + a Hinrichs | "'"' ' '' Diff.-S. 162 



()/) + lltn/j + CHS + ll>0,r> + l,r> Ehrenbaum \ Diff.-S. U2 



42, r> + m),r> -{- 3H-l,r, + 12/, Hinrichs | "'"' ' "'^ Diff.-S. 111 



Messer Ä C Dp R >i £, s' m, vi' p 2 </ ^ / F 



Ehrenbaum 27,085 27,056 26,956 pos. 44,88 0,856 0,484 428,80 576,20 0,7745 227,86 0,822 0,010 

 Hinrichs 27,868 27,297 26,802 pos. 87,38 0,181 0,747 195,80 804,70 0,8746 254,58 0,340 0,011 



Die walu-schemlichen und sicheren Grenzen der Mittel (bei Amiahme sj'nmietrischer Variabilität) und der 

 dichtesten Werte berechnen sich folgeudermassen : 



Ehrenbaum A = 27,085. Wahrscheiidiche Grenzen 27,075 und 27,095; sichere Grenzen 27,0.'>5 und 27,l.'i5 



Hinrichs A = 27,868. „ „ 27,357 und 27,378; „ „ 27,813 und 27,423 



Ehrenbaum Dp = 26,956. „ „ 26,946 imd 26,966; „ „ 26,906 und 27,016 



Hinrichs Dp =-■ 26,802. „ „ 26,794 und 26,818; „ „ 20,768 mid 26,880 



