45 II. Methodik der Eimessimgcii. Die Messungsfehler. 171 



Aus dieser letzteren Vergleiclmno- der Grenzwerte von A 'und Dp lici beiden Keilien oeht zimäehst 

 liervor, dass zwischen beiden ein typischer n n d nicht bloss ein zufälliger Unterschied 

 besteht, indem die sicheren Grenzen sich nicht mehr berühren. Dieser typische Unterschied 

 k a n n n u r d u r c h d e n p e r s ö n I i e h e n F e li 1 e i' 1) e d i n g t sein, da alle andern Verhältnisse hier 

 gleich sind. 



Die Yergleichmig dvv übrigen Werte beider Keihcn zeigt, tlass der Variations-Koeffizient von 

 Hinrichs etwas grösser gefunden wurde als von Ehrenbaum, doch kann dieser Unterschied rein zufällig 

 sein. Grösser ist der Unterschied in dem Asymmetriegrade beider Reihen; a ist bei Hinrichs fast doppelt 

 so gross, wie bei Ehrenbaum und entspi-echend smd die Werte von e, und e' und m, und m' verschieden. 

 Auffallend ist, dass die empirische IMcssungsreilie von Hinrichs mit der theoretischen besser übereinstimmt 

 als die von Ehrenbaum, obwohl man nach den beiderseitigen Werten von p sehliessen sollte, dass der 

 erstere ungenauer gemessen hat, als der letztere. 



AVir entnehmen dieser Untersuchung die wichtige Thatsache, dass der persönliche JNIessungsfelüer 

 erheblichen Einfluss auf die Gestaltung einer Messungsreilie ausüben kann und dass vor allem die Unsicherheit 

 des ]Mittel\vei-tes dadurch wesentlich erhöht wird. Vergleicht man daher ]\Iessungsreihen, die Non verschiedenen 

 Personen herrühren, so muss man diesen persönlichen Fehler in Betracht ziehen imd z. B. die auf S. 169 ge- 

 gebenen Werte für den zuverlässigen typischen Unterschied (Ux) erhöhen. 



Der persönliche Fehler am Mittel einer Reihe von Eiern — P genamit — kann natürlich bei einer 

 grossen Zahl verschiedener Beobachter ebenso gut positiv wie negativ sein, variiert überhaupt ebenfalls nach 

 Zufall. Seine wahrscheinliche Grösse kann demgemäss nur durch eine besondere, umständliche Untersuchung 

 ermittelt werden, die wegen der vielen andern hinzukonnnenden Fehler des Verfahrens sehr schwierig mid 

 kaum lohnend sein würde. Wii- glauben sie bei geübten und sorgfältigen Beobachtern nicht y'w\ grösser als 

 + 0,10 Strich (E) bis + 0,1 .ö Strich (E) oder 0,00.31 bis 0,0017 mm annehmen zu sollen. Dies würde be- 

 deuten, dass zu der Unsicherheit des Mittels einer Eü-eihe von + ^'' bei verschiedenen Beobachtern der wahr- 

 sehchüiche persönliche Fehler von + P=0,10 bis 0,1.5 Strich (E) liinzutritt. Da diese beiden Fehler wieder 

 als unabhängig von einander angenommen werden dürfen, so werden sie sich nicht ümner addieren, sontlern 

 teilweise aufheben, und es resultiert ein Gesamtfehler Fg von Mittel, der gleich ist 



Fg = Vj-' + !'■" 

 F nahmen wir oben (S. 169) bei einer Zahl von 100 Eiern und zweimaliger Messung jedes Eies im Maximum 

 zu 0,106 an, woraus sich Fg im Maximimi zu 0,143, bezw. 0,1(S.5 ergiebt, je nachdem F zu 0,10 oder 0,15 an- 

 genonmien wird. Der zuvei'lässige typische Unterschied U^ zweier Gruppen gleichartiger Eier würde sich 

 dadurch von rund 1 Strich (E) = 10 F auf 1,43, bezw. 1,S-') Strich (E) erhöhen. ^Vü\ man noch sicherer 

 aehen, so maü- man Ux bei verschiedenen Beobachtern rund zwei mal so gross nehmen, wie bei einem 

 Beobachter, die S. 169 angegebenen Werte für f; also vei'doppelu. 



Z u s a m m e n f a s s u n g d er U n t e r s u c h u n g über die M e s s u n g s f e h 1 e i-. 



1. Der walu-scheinliche Fehler rf bei der Messung einer Anzahl gleichartiger Eier sehwankt z^\^schen 

 etwa 0,2.0 bei lebenden und 0,38 bei konserviertem Material. 



'2. Um den störenden Einfluss dieses Fehlers auf die Haupt- und Einzelwerte emer RcUie sowie auf 

 die richtige Verteilung der letzteren in die einzelnen Inten-alle möglichst zu eliminieren, sollte: 



a. von jeder Eigruppe eine möglichst grosse Zahl gemessen werden, nicht unter 100 Stück. 



b. jedes einzelne Ei nicht weniger als zweimal, in zwei auf einander senkrechten Ihu-chmessern 

 gemessen werden. 



2 966 X 



c. die Maßeüdieit oder das Intervall einer Reihe (der Strich) nicht khint-r als "'!, und nicht 



y n 



grösser als — — ^-J- — genommen werden, wo n die ,\nzahl der wiederholten Messungen jedes 

 Y n 



cinzdnen Eies bedeutet. Der gebrauchte E hr e n b a u m'sche Strich (E) =0,03144 mm genügt 



diesen Anfordcnmgen nicht so gut wie der A p s t e i n'sche Strich (^) = 0,04.5 mm, reicht aber 



in den meisten Fällen aus. 



