65 II. Methodik der Eimessuiigeii. Komplexe Messuiigsrcihen. 191 



inittlereu Durchmcs.sor vi»ii 81 Strich (E) variiert das Sprottei bei Helgoland um nicht weniger als ]4 Striche (E), 

 d. h. um 4ö "/„ seiner mittleren Grösse. Nach H e n s e n nnd A p s t e i n variiert das konservierte Sprottei niu- 

 über G Striche (A) ^= S,.t Striche (E). 



6. Knurrhahn (Tj^a/« sp.) Komplexe Reihe, gebildet aus den Eiern von mindestens zwei Aitcn Trii/la 

 {[/nrniinhis und hirioido), planktonisch gefischt von Mitte April bis Ende August der Jahre 1897 bis 1899. 

 Die Eier der verschiedenen Ti-i(jlii- Arten sind noch wenig bekannt und köiuien bis jetzt auch iin frischen 

 Zustande mit Sicherheit noch nicht getrennt werden. Bei Helgoland haben wü- v i e r rrtjfZrt-Ai-tcn beobachtet, 

 nämlich (jurnnrdus, hirundo, jnni nnd l'meata; die beiden letzten smd sehr selten. Ohne Zweifel stammen 

 die von uns gefischten Eier zmn weitaus grösstcn Teile von gunianlus und hirundo. Bei ersterer Ai-t fällt 

 die Hochzeit des Laichens etwas früher als bei hirundo und der Anfang liegt wahrscheinlich schon im April. 

 Nach Ausweis der künstlichen Befruchtimgen, die wir bei beiden Arten ausgeführt haben, sind die P^ier N'on 

 gurnnidus die grösseren, ihre Mittelwerte liegen von 39 bis 42 Strich und mehr, während sie bei hirundo 

 meist unter 39 Strich bleiben (s. auch im systematischen Teil bei Triijla). Die (i unsere komplexe Eeihe 

 bildenden Komponenten sind folgende. (Maßtabelle XX a, 1 — 6.) 



Strich (E) 85 — 36 — 37 — .38 — 39 — 40 — 41 - 42 — 43 - 44 - 45 - 46—47 — 48—49 

 Juli 1897 1 + 4 +14 4-26 +12,5^-10 -f 6,5 -[- 4,5-^- 1,5 = 80 



13/5— 7/7 98 2 4- 1 + - + - -f 2 =9 



14/7—26/8 98 1 + 4 + 8,5-}- 9,5-|- 9,54- 8,5^- 5 4- 1 ' =47 



19/4—25/5 99 1,5 f 3,5 f 2.5 f 8 -f- 4,54- 4 -f- 6-^ 4,54- 1-^ 0,5 = 31 



23/6—28/6 99 6 4-14 4-21 -[-24 -[-17 -^ 3,5-t- 2 4- 0,5 = 88 



7/7—29/7 99 1,5-^ 0,5-^11 -f 16,5-^23 4-26 4-2.3,5-^12,54- 2 4- 0,5 = 117 



Älk 1 -f 6,54-24,54-59,5+61.5+69 4-6.3,5+41 +20 +94- 4,5^- 6+ 4,5+ 1-^ 0,5 = 372 

 Die Mittel (^1) der 6 Reilien smd 38,656 — 41,338 — 39,553 — 44,871 — 89,602 — 40,641. 

 A = 40,159; C = 89,978; Di = 40,577; Dp = 39,120; Asy. R. [D) positiv; Asy. G. {A) = m = 24,89; 

 W. Asy. [A] = F •= 7,84; s, = 1,1941; s' = 2,2328; m = 372; m, = 129,624; m' = 242,376; p = 0,8264; 



~ = 0,7854. M'alu-scheiiiliche Grenzen von Dp 89,057 nnd 89,206, sichere Grenzen von Dp 38,807 



imd :!9,549. 



Bei Annahme synnnetriselier Variabilität 2^/^ = lS44,(i4; / = 1,504; /'' = 0,078. Walu'scheiiüiche 

 Grenzen von A 40,081 und 40,287 ; sichere Grenzen von A 39,769 und 40,549. 

 Strich (E) 34-35 - 36 - 37 - 38 - 39 - 40-41 - 42-43 - 44 - 45 - 46 - 47 - 48 - 49 

 Eizahlen 1 + 6.5+24,5+59,5+61,5+69+63,5+41+20 + 9 + 4,5+ 6 + 4,5+ 1 + 0,5 emph^isch 



l,n+ 7/,+24 -^r,0 +67,.o+6^6+.':6' -\-42-V27,h+ia + ,v,;l+ 3,r>+ 1A+ 0,5 nach Dp 



2+ 4A+12 +24.r,+41,ö+.-,8 +66+61,0+47+30 +15,5+ 6,5+ 2,ö+ 0,5 nach Aq 



Diff.-S. nach Dp 54, Diff.-S. nach ^5 71. 



Die komplexe Xatur di(>ser Reihe tritt, wenn man sie mit homogenen Reüien, wie die der 500 

 limanda-Kier auf S. 157, vergleicht, noch recht deutlich hervor. Die Asymmetrie ist m Ansehung der geringen 

 Gesamtzalil 372 recht gross, wie der ziendich gTosse Unterschied zwischen s, und b' bekundet, sowie der 

 Umstand, dass die sicheren Grenzen von Dp und A noch ziemlich weit auseinander fallen. Der kolossale 

 Vai-iationsunxfang von 15 Strichen lässt gleichfalls auf eine komplexe Reihe scldiessen; derselbe findet sich 

 auch schon bei den Komponenten der Reilie, wo er bis zu 10 Strich beträg-t. Die Übereinstimnunig der 

 empirischen Reihe mit der einfachen theoretischen ist bei Annahme synnnetrischer Variabilität schlecht, bei 

 Annahme asynunetrischer auch mu- massig. Betrachtet man den mittleren Teil, den sog. Kern der empirischen 

 ReUie, von 38 bis 41 Strich, so zeigt sich hier eine deutliche Abflachung des K u r v en gip f e 1 s, in- 

 dem die grösste Differenz zwischen den entsprechenden Häufigkeitszahlen mir 9,5 beträg-t, während sie in den 

 beiden theoretischen Reihen 17,5 und 21 ausmacht. Diese Ai-t der Abflachxuig des Kurvengipfels ohne mar- 

 kiertes Hervortreten von isolierten ErhebHugen iii den Seitenteilen der Kurve lässt vernuiten, dass die wahren 

 Mittel der Komponenten nahe bei euiander in den Intervallen von 38 bis 41 Strich liegen. Bei Strich 46 

 endlich ist em zweiter Gipfel bemerkbar, der durch di(> vierte Komponente verursacht wii'd. 



