67 II. Methodik der Eimessungen. Komplexe Messungsreihen. 193 



einer der kompoiienten Reihen [Motella) eine so grosse Asymmetrie (m = 28,44) aufweist, dass man auf die 

 Vermutung kommt, in ihr eine komplexe Reihe vor sich zu haben. Offenbar wird diese abnorme Aspnnietrie 

 kompensiert durch den Umstand, dass das Mittel der Umunda-\\n\\Q nach der Richtung der Asvnnnetrie der 

 j\lotella-RQ\hQ hin um einen halben Strich vorgerückt, d. h. um so viel grösser ist als bei Motella. 



S. Pleti.ronectes limamhi und j\lotella musfela. Komplexe Reilie gebildet aus je 100 Eiei'u der beiden 

 Species, die nahezu gleichzeitig (im März 1898) im Plankton bei Helgoland gefischt wurden. Die beiden 

 einzelnen Reilirn und die kiimplexe sind (Maßtabelle I, 4 und XV, 4): 



St rich (E) 24-2.5-26-27-28-29-30 

 Unianda 17-25/ni 98. Eizahlen 2+16+22+36+16+ 8 = ] 00 J = 26,720; ü --=^ 26,778; u = 4,16; F= 4,07 

 mustela 24/10 98. „ 4+22+33+24+13+3+1=100 .4 = 26,330 ; C = 20,227 ; u = 6,78 ; 



Beide Arten gemischt 6+38+.5.Ö+60+29+1 H- 1 == 200 



A = 26,525; C = 26,517; Di -= 26,639; D^> 26,462; Asy. R. positiv; Asy. G. [A) = u = 1,00; ^V. 

 Asy. (A) = V = r>,lö; e, = 0,9884; s' = 1,0512; m = 200; m, = 96,922; m' = 103,078; ;; = 0,8673; 



-^ = 0,7854. Wahl-scheinliche Grenzen von Dp = 26,402 und 26,524; sichere Grenzen von Dp 26,162 



und 26,771. 



Bei Aimahme synmietriseher Variabilität S (/^ = 297,875; / = 0,825; F= 0,058; Wahrscheinliche 

 Grenzen von ^4 26,467 und 26,583; sichere Grenzen von A 26,233 und 26,817. 



Strich (E) 23 — 24 — 25 - 26 - 27 - 28 — 29 - 30 



Eizahlen 6 + 38 + 55 + 60 + 29 + 11 + 1 cmpü-isch 



/,•> + fl,ö + .i'/,ö + 07 + r>6 + 32 + 10/, + 2 nach Dp Differcnz.-S. 22 



1,5 + 8,r> + So/j + r,S + r,D + 32 + [f + l/> nach Aq Differenz.-S. 21 



Auch hier ist die Übereinstmnnung der komplexen Reüie mit einer emfachen noch recht bedeutend. 

 Besonders auffallend ist, wie sehr die empirische Reihe der theoretischen symmetrischen gleicht ; die Asymmetrie 

 ist so gering, dass u. a. die wahrscheinlichen Grenzen von Dp und von Aq zur Hälfte überehiander greifen. 

 Die Differenz der Mittelwerte der beiden komjjonenten Reilien 26,720 — 26,330 = 0,390 ist kleiner als tue 

 Differenz! zwischen den sicheren Grenzwerten von Dp der komplexen Reihe, nämlich 26,771 — 26,162 ^^ 0,609 

 imd ebenso klehier als die Differenz der sicheren Grenzwerte von Aq der komplexen Reihe, 26,817 — 26,233 

 = 0,584. Die sicheren Grenzwerte von Aq der limanda-Reüie sind 26,315 und 27,125, ihre Differenz rr= 0,810; 

 bei der Motdlit-Üeihc sind diese Werte 25,920 und 2(.)w40, ihre Differenz 0,820; beide Grenzgebiete greifen 

 also beträchtlich übereinander und ihr Umfang ist grösser als die Differenz der Älittelwerto beider Reihen. 

 Alles dies deutet darauf hin, dass die wahren Mittelwerte beider komponierenden Reihen sehr wenig verschieden 

 süid. ') Dies erklärt demi hinreichend die grosse ^ihidichkeit der komplexen Reilic mit emer einfachen. 



9. Als letztes Beispiel für die Betrachtung komplexer ReUien wählen wir eine natürliche Mischung 

 schwimmender Fischeier, wie man sie in einem Fange mit dem quantitativen Hensen'schcn Eiernetz erhält. 

 Wir machten mit einem solchen Netz am 24. Juli 1899 einen Fang 18 ]\I1. X^A' von Helgoland auf 38 Meter 

 Tiefe. Sämtliche gefischte Eier — 105 an der Zahl — wurden nicht wie sonst in Perenyi' scher Flüssig- 

 keit, sondern in 1 "/„ Formalinlösiuig konser\iert. Wie weiter unten ausgeführt werden wü-d, verursacht diese 

 Ali; der Konservierung fast gar keine Schrumpfiuig der Eier luid erhält auch die morphologischen Merkmale, 

 z. B. die Olkugeln, so gut, dass die Bestmimung auch an diesen konser\"ierten Eiern noch mit emiger Sicherheit 

 ausgeführt werden konnte. Der Fang bestand zum grössten Teil (etwa Vio) fi"*^ Eiern \-on Clupea sprattus 

 und 2 Arten von Callionymus, und zwar überwogen an Zahl die Sprotteier mit ehier mittleren Grösse von 

 etwa 29 Strich; sie waren rund ch'cimal so zahlreich wie die im Durchschnitt etwa 23 Strich messenden 

 CalUonymus-Eier. Der Rest bestand aus Eiern von Solea lutea mit etwa 26 Strich Durchmesser, emem Ei . 



■) Unsere andern Messungen bei beiden Arten zeigen, dass die liinaiida-Eipr im Mittel stets grösser sind als die Motella- 

 Eier und zwar um 0,4: bis 1,2 Strich (E). 



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