194 Fr. Heincke u. E. Ehrenbaum, Die Bestimmung der sdiwimmcudeu Fisoheier und die Methodik der Eimessungen. (38 



von Arnoglossus laterna \-oii 21 Strich und 6 Eiern von 36 bis 41 Strich, die zu Trigla oder Scomher gehörten. 

 Sehr wahrscheinlich waren unter die Sprotteier auch einige Ctenohihrns-Eicv gemischt. Der Fang bestand 

 hiernach aus den Eiern von mindestens 7 verschiedenen jVrten. Die 6 grössten Eier [Trigla-Scomhei-) haljen 

 wir aus der nachstehenden Reihe des Fanges fortgelassen, weil sie durcii eine gi-osse Kluft von der übrigen 

 Hauptmasse getrennt waren ; das grösste Ei der letzteren misst nämlich ;)2 Strich, das klemste der Trüjlfi- 

 /6'co)«6er-Gruppe 3ß Strich. Die folgende Reihe besteht somit noch aus mindestens 5 verschiedenen Arten. 

 Strich (E) 21-22 - 2.3 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 - 30 - 31 - 32 

 Eizahlen 1 + 4,5 + 10,5 + 5,,5 + 3,5 + 5 + 8,5 + 10 + 24 + 14 + 3 + 0,5 = 99 



A = 27,247; C = 28,079; Di = 28,833; Dp = 29,389. Asy. R. negativ; Asy G. {A) = h = 

 26,29; W. Asy. {A) = V = 4,05; e, = 2,8775; s' =-- 0,7360; m = 99; m, = 78,836; m' =. 20,164; 



p ^= 0,6177;— r-= 0,7854. Wahrscheinliche Grenzen von Dp 29,195 und 29,487; sichere Grenzen von 

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Dp 28,420 und 29,879. 



Bei Annahme symmetrischer Variabilität S '/ ^ =680,436; /= 1,777; F = 0,179. AVahrscheinliche 



Grenzen von A 27,069 und 27,426; sichere Grenzen von A 26,354 und 28,141. 



Strich (E) 20 - 21-22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 - 30 - 31 - 32 - 33 



Eizahlen 1+ 4,5+10,5+ 5,5+ 3,5+ 5 + 8,5+19 +24 +14 + 3 + 0,5 empüisch 



t + 1+ 2 + .•^,0+ 6' + 8,5+11,0+14 +16 +17,'->+13,r,+ 4 + 0,'> nach Dp Diff.-S. 39 



0,5+ 1+2+4+7 +10,5+18,5+15 +14,5+12 + 8,5+ 5,5+ B + 2 nach Aq Diff.-S. 62 



Die komplexe Natiu- dieser Reihe tritt aufs deutlichste hervor und zwar in jeder Beziehung. Sie ist 

 von einer ausserordentlich grossen Variationsbreite, deutlich zweigipfelig, sehr stark asymmetrisch und ihre 

 Übereinstimmung mit der theoretischen einfachen Reüie sehr schlecht. Man kann sofort schliessen, dass 

 mindestens zwei stark verschiedene Gruppen in dieser Reihe komponiert sind, die bei 25 Strich lose zusammen- 

 hängen. Die Trennung der beiden Gruppen gelhigt in diesem Falle leicht dadurch, dass man das Intervall 

 zwischen beiden Gipfeln, das das kleinste z — 3,5 aufweist, teilt und zur Hälfte jeder Gruppe zuzählt. Man 

 erhält dann für die Gruppe mit dem kleineren Mittel etwas über 2;> Eier, für die mit dem grösseren Mittel 

 etwas weniger als 76. Die wirklichen Zahlen sind 24 und 75 Eier. 



7. Die Erkennung und Zerlegung komplexer Reihen. 



Da mau es bei ]ilanktonisch gefischten Eiern fast ausnahmslos mit komjilcxcn Reihen zu thun hat, 

 so ist es von der grössten praktischen Wichtigkeit für die Bestimmung schwimmender Fischeicr, die komplexe 

 Natur solcher Reüien und ihre Zusammensetzung aus so und so viel Komponenten auf den ersten Blick oder 

 durch ein euifaches Rechnungsverfahren zu erkennen. Noch wichtiger ist es eüie Methode zu besitzen, 

 mittelst welcher solche komplexen Reihen in ihre Bestandteile zerlegt werden können. Dieselbe würde für die 

 sichere Bestünmmig schwimmender Fiseheier äusserst wertvoll sein. Kabeljau- und Schellfischeier z. B. sind 

 auf jüngeren Stadien der Embryonalentwicklung morphologisch bis jetzt kaum zu unterscheiden (s. unten hn 

 systematischen Teil) und stehen sich ausserdem in der Grösse so nahe, dass das einzige Mittel eine Mischung 

 derselben nach Species zu sondern darin liegt, durch Zerlegimg der komplexen Reihe einer solchen Mischung 

 die Eier beider Arten wenigstens der Zahl nach zu trennen. Gelmgt dies, so ist z. B. für den besonderen 

 Zweck der H c n sc n'schen Untersuchungen sehr viel gewonnen. Wenn 1000 Eier gegeben sind, von denen man sic'lier 

 weiss, dass sie eme Mischung von Kabeljau- imd Schellfischeiern shul, oluu' Beünengung \on Eiern einer andern 

 Art, so würde man z. B. durch Rechnung finden können, dass sie aus zwei homogenen, in ihren Mitteln \-er- 

 schicdencn Reihen zusanunengesetzt sind, von denen auf die cüie mit dem grösseren Mittel 600, auf die 

 andere mit dem kleineren 400 Eier kommen, d. h. es wäi'en 600 Schellfisch- und 400 Kabeljaneier vorhanden. 

 Dabei wäre es natürlich nicht möglich, aber auch nicht nötig, jedes einzelne Ei nach der Spoeics zu 

 bestimmen. 



Die Mögliclilvcit, komplexe Reihen in ihre Komponenten zu zerlegen, existiert jedenfalls, wie Pearson 

 für gewisse Arten komplexer Reihen nachgewiesen und ausgeführt hat (s. D u n c k e r 17, 123). Die Methode 



