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II. Methodik der Eimessung. Erkennung und Zerlegung komplexer Messungsreihen. 



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von jeder Rcilie übrig. Charakteristisch ist d a li e r d e- r plötzliche unvermittelte Ab- 

 sturz d c r e i n g e z o g e n e n E, e i h e zu den ä u s s e r s t e n I n t e r v a 11 z a h 1 c n 



Wemi eine starke Asymmetrie und ein grosser Variationsumfang die komplexe Natur einer Messungs- 

 reihe vermuten lassen, aUe oben angeführten Kriterien aber ein negatives Resultat ergeben, so muss man aus 

 den Elementen der empirischen ReUie die theoretische berechnen. Durcli Vcrgleichung beider, wie es m den 

 BeLspielen S. 186 ff. geschehen ist, wh-d mau dann noch üi vielen Fällen beurteilen können, ob wüklich eine 

 komplexe oder nur eine einfache ReUie vorliegt. Die erstere wird z. B. dann angcnonuiien werden müssen, 

 wenn die Ubereinstmimung zwischen Theorie und Empü'ie sehr schlecht ist und nicht aus blossen unaus- 

 gegHcheneu Zufälligkeiten mid jMessungsfehlern erldäit Averdeu kami. In manchen Fällen \rä-d freilich auch 

 dieses Mittel aus demselben Grunde versagen, wie die andern Kriterien, weil nämlich die Unmöglichkeit alle 

 Messungsfehler zu eliminieren die Wahl eüicr Intcrvallgrösse verbietet, die unter einem gemssen Minimum liegt. 



Immerhin hat unsere ]\Iethode der Erkennung komplexer Reihen einigen praktischen A\'ert, was au 

 einem Beispiele gezeigt werden möge. 



Wir fingen im Plankton bei Helgoland im Jahre 1899 eine Anzahl G a d i d e n -E i c r, die 

 zm- Gruppe merlangns - lusciis gehören mussten, aber nach morphologischen Merkmalen noch nicht 

 g;enügcnd getrennt werden konnten, obwohl sicher die Melu'znhl zu merlangus gehörte. Es ^viu'den gefangen 

 (Maßtabelle YHI, 2 bis 4): 

 Strich (E) 32 —33 —34 —35 —86 —37—38 —39 —40 —41 



38. A 37,855;/ = 0,946; q 



1899 März 2,5-|- 4,5+ 7-f 9,5-|-ll,54- 2,5-f^ 0,5 



Aprü 0,54- 4,54-22,5+29 +27 +18+ 4,5+ 1 

 Mai 3 -f 1 + 7 +12 +9+4 



1,-t 



■-= 107. A 35,444; / = 0,878; q = 1,3 

 = 36. A 34,972; / = 0,905; q =- 1,3 

 Wir schrieben anfangs alle diese Eier 

 Gadus merlangus zu und sicher sind solche 

 auch in allen drei Reihen sehr stark vertreten. 

 Nun ist aber ün höchsten Grade auffallend, dass 

 das März-Mittel 37,855 in April plötzlich auf 

 35,444 sinkt, also um mehr als 2 Striche, was 

 bei Eiern, die nachweislich derselben Art ange- 

 hören, sonst nicht vorkommt. Wir vernuiteten 

 daher, dass im April pl(")tzlic,h eine neue, nahe ver- 

 wandte Eiart mit kleinerem mittlerem Durch- 

 messer sich in solcher Menge den merlangus-Eievii 

 beimischte, dass das Monats-Mittel abnorm 

 heruntergedrückt wurde. Dasselbe nmsste im 

 Mai der Fall gewesen sein. Wenn diese 

 Vermutung richtig ist, so müssen die AprU- 

 und Mai-Reihe deutlich komplex sein. Die 

 Prüfung ergiebt nun, dass die AprU-Reilie in 

 ausgesprochenem Grade ein eingezogenes 

 V n r i a t i o n s p o 1 y g o n ergiebt, das in der 

 nebensteheuden Figur 8 gezeichnet ist. Die fett 

 gedruckten Ziffern der Reüie bezeiehneu die 

 Fretjuenzzahlen derjenigen Intervalle, in denen 

 q liegen muss. Man sieht nun deutlich den 

 plötzlichen, uin'crmittelten Absturz des I'olygons 

 pj„_ g^ jenseits dieser Inten'alle (34 und 37) und dem 



Prozentuarisches Variationspolygon von 107 im April 1899 planktonisch entsprechend ist 18 — 4,5 = 13,5 grösser als 

 gefischten Eiern der Gru]ipp Gadus mcrhmr/iis-hiscus. 27 — 18 = 9 und ebenso 2tj,0 — 4,.0 =18 



Eiiigezogeues Polygon. grösser als 29 — 22,5 = 6,5, während es in 



emer einfachen Rcilie uniüekchrt sein sollte. 



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