C. Berechmmg dei- Hauptwerte und der theoretischen Reihen nach 

 dem Verfahren von Fechner-Lipps. 



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\^io iiachfolfi-onde BerecliiuiiiL; ilcr llauptwertc ciiici' ('m[)irischen Messuiiji'sreihc und der theoretischen 



i^l'j Reihen aus dieser ist von Herrn stud. niath. V. J\ a ni s a u e r in JierHn ausgeführt. Von demselben 



rührt auch das hier angegebene vereinfachte Verfahren zur IJercehnung der .Summe der Fehlcr(|uadrat<' her, 



sowie die Methode, Dp durcii Aimäiierung zu Ijcreehiicn, falls Dj, und C nicht in dasselbe Intervall fallen. 



Die Berechnung ist die Erlänti'nnit;- zu den Seiten 1.^1 bis l't'i des theoretischen Teils dieser Abhandhuu'-. 



Gegeben sei die Beobachtungsreihe von 500 konservierten Kliescheneiorn (s. S. 210). 

 EigrGssen in Strichen (E) 20 21 22 2.^ 24 



Eizahlen li»,,i im,ö 216,5 62^0 5,5 



Die oben stehenden Zahlen sind hierin die abgekürzten Bezeichnungen für die Intcrvalh", deren 

 Mittelwert sie bilden; so bedeutet 22 das Intervall 21,5 — 22,5. In der unteren Keiiie stehen die Zahlen, die 

 zu den betreffenden Intervallen gehören; so fällt in das Intervall 21, d. i. 20,5 — 21,5, die Ajizahl l(lli,5. — 

 Der wahre Wert eines Intervalles in Millimetern beträgt 0,0:)144 mm. 



Wir verfahren jetzt am zweckmässigsten, weini wir vor den eigentlichen Berechnungen nachstehendes 

 Schema in folgender Wi'ise ausfüllen ; die Zahl der Horizontalstreifen richtet sich nach der Zahl der Interx'alle, 



.S, S ' 



1 il,ö 500,0 



210,0 480,5 



4;!2,5 284,0 



4!I4,5 67,5 



51)0.0 .5,5 



l(i62,ö 13:!7,5 



In der 1. Vertikalreihe stehen die Intervallzahlen ; in der 2. die zu diesen Intervallen gehilrenden 

 Zahlen .~; hi der I!. die Produkte a ans diesen 2 in die zugehörigen Intervallzahlen, z.B. 216,5 • 22 = 4T();i,0. 

 Die 4. VertU'Calreilie ist folgendernialkMi gebildet: in jeder Horizontalreiiie steht die Summe aller .r, welche zu 

 dem betreffenden und allen vorhergehenden Intervallen gehören, also von oben nach unten: 

 19,5 = U»,5; 19,5 + 196,5 =■ 216; (19,5 -f 196,5) -|- 216,5 = 4;52,5 ; 

 482,5 -f 62 = 494,5; 494,5 -^ 5,5 = 500. 

 Die letzte Horizontalreihe muss sämtliche z enthalten. 



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