314 Fr. Heincke u. E. Ehreiibauni, Die Bestimmung der schwimmenden Fischeier und die IVIethodik der Eimessungen. 188 



Die 5te Vertilialreihe entspricht der 4teii, nur beginnen wii- unten, d. i. bei der liöehsten Intervallzahl, und 

 schreiben in jede Reihe die Summe aller «, welche zu dem betreffenden und allen nachfolgenden Intervallen 

 gehören, also von unten nach oben: 



5,5 = 5,5; 5,5 -f 62,0 = 67,5; 67,5 + 216,5 =. 2S4; 2S4 + 1!)6,5 = 480,5; 4,S0,5 -f 19,5 = 500. 

 Die erste Horizontalreihe muss sämtliche z enthalten. 



Die in den VertUvalreihen stehenden Grössen werden kurz mit z, n, 6", imd *S' bezeichnet; unter den 

 VertikalreUien stehen die Summen aller in Omen enthaltenen Zahlen: 



^z =- 500; S« = 10S;i7,5; ^S, == 1662,5; ^S' = 13;ä7,5. 

 ^2 wird gewöhnlich mit vi bezeichnet. 



Darauf gehen wir zu den eigentlichen Bereehnuiigrn über. 



1. Berechnung- von A (arithmetisches Mittel). 



I. Ä . ^" 



m 



in unserem Falle ist ^« = 10837,5 



w =- 500 

 . ^n 10 8;!7,5 



^- -^ - ~m^ --'''''■ 



IL A - "'^'~^' ' 



III. A ^ '^^M:^^- ■' 



m 

 Hierin bedeuten E, und E' die kleinste, bezw. grösstc Intervallzalil, also hier E, -- 20 ; £ = 24. 



Z, imd Z bedeuten ^S,, bezw. ^S , beide vermindert um m. i ist, me auch später, die Grösse des 

 Intervalls; da sie in unserem Falle 1 beträgt, hat sie auf die Berechnung keinen Einfluss; \nr werden daher 

 auch in den späteren Berechnungen ganz von ihr al)selien und sie mu' in den allgemeinen Foi'ineln 

 mitschreiben. 



500 • 24 — (1662,5 ~ 500) 10 8:-!7,5 ^, ._. 



500 • 20 -I- (1337,5 — 500) 10 837,5 ,, ._ 



^ = 5ÖÖ = ^5ÖÖ-= -''*"^^- 



2. Berechnung von C (Zentralwert). 



I. C •-= g, + ^ 



III 



V (die Vorzahl) ist derjenige Wert in dvv Reihe <ler Ä,, der am nächsten an —^ herankonnnt, ohne 



-j- zu überschi-eiten ; ^, ist die Grenze, bis zu der sieh die v erstrecken, oder der Anfang des Eingriffs- 

 intervalls, d. h. des Intervalls, in dem der Hauptwert liegen nniss. zo ist die Anzahl der z im Eingriffsmtervall. 



Li unserm Falle ist: 



m 



-Y- = 250; also v = 216; -/, =r i>l,5; Zo =- 216,5. 



950 216 



C = 21,5 -) " ,,. " = 21,65704388. 



216,5 



') Ergeben diese ?, Bcrechnuni;sarton dasselbe Resultat, so sind damit die drei lotzlen A'ertikalrcihen uenücrcud kontrolliert. 



