316 Fr. Hcincke u. E. Ehrenbaum, Die Bestiinmung der schwimmenden Fischcicr und die Methodik clor Eimessungen. 190 



5. Bestimmung von R (Richtung der Asymmetrie bez. />). 



Li die Rubrik R schreibt unin ]> (ulcr ii, je naelKlciii it positiv oder nciiativ ausfällt oder je nachdem 

 A grösser oder kleiner als C ist. In unserem Falle ist R jiositiv (p), da '(. + 7,77ö. 



6. Berechnung von V (wahrscheinUche Asymmetrie bezw. A bei 



symmetrischer Reihe). 



T' -= 0,40Bö9l/»ir 

 m unserem Falle " V = 0,40(iö9K5Ön - 9.0^1. 



7. Berechnung von sa^ (Summe der Fehler- (Abweichungs) Gluadrate). 



I. Man bUde die Differenzen zwischen den Intervallzahlen und A, quadriere sie und multipliziere 



diese Quadrate mit den zugehörigen z. Die Sunune dieser Produkte ist S A^. 

 In unserem Falle erhalten wir: 



Differenzen (Quadrate v z 



l,Ü7.ö L'.soniiLT) ^- Ui,.'^ = ri4,70»687ö 



0,67ö 0,400(525 x 196,.5 = 8i),ö:50:')r25 



0,.425 0,10.ö()2.ö X 216,5 = 22,Sö78125 



l,;i25 1,755625 :< 62,0 = 108,8487500 



2,825 5,405625 X 5,5 = 29,780f):-i75 



^A' = 805,6875000. 

 IIa. Man multipliziere das 2te s mit P, das 8te s mit 2^ u. s. av., bis das v<te .s mit (ii — iy, addiere 

 diese Prodidrte und multipliziere die Sunnne mit P. Dann bilde man die Differenz zwischen Ä und der 

 niecbigsten Intervallzahl, (juadriere und multipliziere das Quadrat mit vt. Dies Produkt subtrahiere man 

 schliesslich von der oben erhaltenen Zahl. Das Resultat ist S A^. 



In >inserem Falle erhalten wir: 



V . z^ = 



•Ti ~ 



• -3 



•>2 -^ 



" ■ "4 



4^ . z, = 

 m (A—E,)' =-- 500 



IIb. Mau nndtipliziere das {;/ — 7)te .: mit P, das (n — 2)te mit 2' u. s. w., bis das er.ste a mit (« — 1) 

 mit diesen Produkten verfahre mau wie unter IIa. Darauf bilde man die Differenz zwischen ^4 und der 

 höchsten Intervallzahl und fahre genau fort wie unter IIa. 



In unserem Falle erhalten wir: 



P . ?4 = 62,0 X 1 = *'2,0 

 2= . ,?3 = 216,5 X 4 = 866,0 

 8^ . ,sj = 196,5 X 9 = 1768,5 

 4^- . z, = 19,5 X 16 = 812,0 



= 8008,5 

 m (Ä—E')' = 500 • 2,825- = — 2702,8125 



SA' = .■!05,6S75. 

 Die Methode unter II gewährt den grossen Vorteil, dass man nur ein (Jiunlrat zu berechnen braucht 

 und eine leichte Kontrolle besitzt. Eine Ubercinstimnnuig zwischen den unter IIa und IIb gefundenen ^\'erten 

 findet nm- dann statt, wenn man den wirkliehen A\'ert von A benutzt hat; sie liefert also den Beweis, dass 

 dies geschehen ist. 



