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Anhang. C. Berechnung der Hauptwerte uml der theoretischen Kcihen. 



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Prozcntt'ii crhiiltc'u wir dann tlie wirkliflii'U Zaiilcii, indem wir unterlialb Dp mit -p— , oberhalb Z>^v niit 



nudtipliziercii. Die Gesamtzahl miiss natiirlieh wieder m sein. 



Bei Berechnung der Reilie nach .1'/, d. h. bei Annahme syninretrischer Variabilität, verfahren wir ganz 

 älniüeh. \\'\v lieziehen die Intervalle ant ^-1, driit'ken sie in Einheiten von <j \ 2 aus (q = der Wurzel ans 



dem mittleren ]<\'hler(|uadrat), suchen die Prozente für jedes Intervall und mnltipliziei-en dieselben mit ^ 



Bei der Reihe nach A([ wird die untere Hälfte genau so wie die ol:)ere behandelt, 

 fa.ssen wir in ein ähnliches (Schema wie das oben beschriebene zusammen. 

 In unserem Falle erhalten wir : 



Reihe nach J)p. 



100 



Die ganze Berechnung 



In der ersten Veitikalrcihc stehen einfaeli die Iiitervallzalilen, in der zweiten die aenanen bisheriiren 

 Grenzen der Intervalle, an jedem Ende muss aber noch eine Hori;;ontalreihe hinzutreten für die eventuell 

 unter der untersten, bezw. über der obersten Grenze liegenden z; das Intervall, in dem Dp liegt, zerfällt in 

 2 Teile, von denen der eine von i/j bis Dp^ der andere von Dp bis //j läuft. Die in der dritten VertilvalrcUie 

 stehenden Zahlen, die Intervallgrenzeii bezogen auf Dp^ erhält man einfach als Differenzen zwischen Dp und 

 den früheren Intervallzahlen, z. B. 21,549 — 19,5 ^-- 2,049. Die Zahlen in der vierten Reilie erhält man, 

 indem man di(> Zahlen der vorhergehenden Reihe imterhalb Dp durch z^ ti = 1,0822, oberhalb Dp durch 



1,049 . 1,951 



■.'V^ 



1 ,3052 dividiert, z. B. 



0,9611 und 



1,0822 ' 1,3052 



einander folirendeii Zahlen dieser Reihe nuiss unterhalb Di, uleicli 



= 1 ,495 ; die Differenz z^\'ischen 2 auf- 

 1 



0,924, oberhalb Dp gleich 



'' •"■^*^"" 1,0822 



^ 0,7(i(i sein, eine Beziehung, die man entweder als Kontrolle oder auch als Bei-echnungsai-t über- 

 haupt benutzen kann; es kinmen sich jedoch kleine Unterschiede bei beiden Bereehuungsarten einstellen, wenn 

 man den Grad der Abrundung bei beiden Rechnungsarten nicht genau gleich wählt. Die fünfte Reihe erhält 

 man nach der F e c h n e r 'sehen Tabelle auf folgende Art: man sucht die Prozente auf, die auf den Abstand 

 von bis zu der oberen, bezw. unteren Grenze eines Intervalls dei- vorhergehenden ReUie entfallen, und 

 subtrahiert die erhaltenen Zahlen von einander, z. B. : 



für l,S!i:', findet man 99,26»/,, 

 für 0,969 findet man 82,94 "/o 



Die Differenz beträgt 16,32"',,; es entfallen also ]6,32 7o 

 auf das Intervall 1,S9:! -- 0,969. 

 Die Sunnnt' dej- Zahlen in der 5ten Reihe in\iss gleich 200 sein. 



m. 



Die Zahlen der (i. Vertikalreihe sind die Produkte der 5. in 

 ?,7835 oberhalb Dp-^ die (Jesamtzald nmss gleich rtt =^ :" 



2,2665 unterhalb und 



nV 



100 ""'■" ' 100 



sein. Die letzte Vertikalreihe (>ndlich enthält die 



