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phologischen Fnigen überhaupt, die sich tiiif die natürlichen Tndividuengruppen, nicht bloss auf das 

 untersuchte individuelle Objekt erstrecken, von hervorragender Bedeutung, und durch ihre Anwen- 

 dung nach verschiedenen Richtungen hin wird ihre Leistungfähigkeit im ganzen und nach jeder 

 einzelnen derselben gehoben. Herrn Prot'. Dr. Fr. Heincke, welcher, durch derartige Erwägungen 

 veranlasst, mir die Puljlikation dieser Arbeit in den ,, Wissenschaftlichen Meeresuntersuchungen" 

 freundlichst anbot, bin ich für dieselbe, bei den mancherlei Schwierigkeiten, welche der Veröffent- 

 lichung einer viel Zahlenmaterial enthaltenden Al)handlung entgegenstehen, zu besonderem Danke 

 verpflichtet. 



Als Gegenstand der Untersuchungen wählte ich die Strahlzahlen der verschiedenen 

 Flossen, weil dieselben leicht und sicher bestimmliare und, wie mir von früher bekannt, in den 

 paarigen Extremitäten hochgradig von der allgemeinen Körperasymmetrie der Plattfische beein- 

 flusste Merkmale darstellen. Ausserdem wurde der Verlauf der beiderseitigen Supraoccipitaläste der 

 Seitenlinie berücksichtigt. Gegen meine ursprüngliche Absicht musste ich leider die Wirbelzahlen, 

 deren Beziehung zu den Strahlzahlen der Kielflossen in melir als einer Beziehung Interesse Ijöte, 

 ausser Acht lassen, da die Präparation der Wirbelsäule bei jedem einzelnen Individuum mehr Zeit 

 in Anspruch nahm, als mir damals zur Vei'fügung stand. — Selbstverständlich ergab die Unter- 

 suchung der zahlreichen Individuen nebenbei manche Befunde, denen vielleicht auch der reine 

 Morphologe ein Interesse abgewinnen kann. 



Die mitgeteilten Anhangs-Tabellen enthalten nicht nur die verarbeiteten Resultate, sondern 

 auch den grössten Teil des Materials der Untersuchungen (Tab. 2, 4, (i). Die letztei'cn können 

 ausser zur Kontrolle meiner Angaben auch zui- Beantwortung neu auftauchender Fragen verwertet 

 werden. Die graphischen Darstellungen der Variations- und Differenzreihen sind sämtlich in 

 gleichem Maßstabe gehalten, und es wäre wünschenswert, dass in liiologisch-statistischen Arbeiten 

 überhaupt eine einheitliche Art derselben durchgeführt würde, da dies den Vergleich der Befunde 

 an verschiedenartigem ^Nlatei'ial ausserordentlich erleichtert. 



Erklärungen der statistisch-mathematischen Ausdrücke sind niu' soweit gegeben, als letztere 

 neu sind. Deiijenigen Leser, der sich für die statistische Arbeitsrichtung und ihre Resultate in- 

 teressiert, ihr jedoch noch fremd gegenübersteht, muss ich, was die Erklärungen der gebräuchlichen 

 Ausdrücke anlangt, auf meinen lufsatz „Die ^Methode der Variationsstatistik" [10 1 oder auf 

 Davenports neu erschienenes Büchlein ,, Statistical uiethods with special reference to biological 

 Variation" [5] hinweisen. Dem Autor einer statistisch - morphologischen Ai'beit muss allmählich 

 dasselbe Recht gewährt werden, wie demjenigen einer descriptiv - mor})hologisc]ien : die Bekaimtschaft 

 seiner Leser mit den ül)lichen Terminis technicis v(n'auszusetzcn. 



PI am bürg, 31. (U'tober ISOO. 



Georg Duncker. 



