27 V. Asymmetrie 359 



:5. Dune kl' r |(S|, Tabelle 2 ji. S26 : Strahlenzalil der beiderseitigen Brustflossen bei lÜöO Individuen 

 von Acerina ccrmia: 



)• 0,6S2T 



symm. Ind. 81,88 "/q 

 /\' 0,(52 "/o asyuini. Ind. 9,52 + 8,60 "/„ 



4. .Strahlenzahl der beiderseitigen Brustflossen bei 1U54 rechtsäugigen Lidividuen von l'lenronecfesßesns: 

 links rechts 



71/ 10,1426 10.8086 r 0,5878 



£ 0,72:;il 0,7095 synun. Ind. 85,98 % 



/\' ;58,58% asynun. Ind. 1 .60 + (52,42 " „ 



Ein oberflächlicher Vergleich dieser vier Beisj>iele lässt sofort vermuten, dass Xr. 1 u. 8 symmetrische, 

 Nr. 2 und 4 as\-nnnetrische Mc^rkmalpaare enthalten. Jenes ergicbt sich aus der geringeren Differenz der 

 Mittelwerte, der nahezu vollständigen Deckung der Variationspolygone, vor allem aber aus den fast gleichen 

 Prozentsätzen Unks- und rechtsseitig asymmetrischer Individuen. Im Vergleich hiermit spielt die Zahl der 

 symmetrischen Individuen eine untergeordnete Rolle; dieselbe macht im ei-sten Beispiel nur zwei, im dritten 

 über vier Fünftel der (tesamtheit aus. Im zweiten und vierten Beispiel dagegen sind die Prozentsätze ungleich- 

 sinnig asvmmetrlseher Individuen deutlich und zwar zu Gunsten der rechtsseitig asymmetrischen') verschieden. 

 Damit hängt es zusauunen, dass der Deckuugsfehler der Variatiouspolvgone und mit ilun die Differenz der 

 Mittchvertc der bilateral - homologen Merkmale beträchtlich wächst. Der in Xr. 2 vorliegende Korrelations- 

 koeffizient ist trotzdem der h('iehste von allen vier Beisi)ieleu, ein Beweis dafür, dass der Begriff der Korrelation 

 nicht identisch mit dem der Syuuuetrie ist, wie ich bereits früher (|iS| p. S20) auf abstraktem Wege gefolgert habe. 



3. Differenzreihen und -Polygone. 



Das Bestehen meist hoher positiver Korrelation zwischen bilateral-homologen Merkmalen führt jedoch 

 auf eine besondere Vergleichsweise derselben. Vollkommene positive Korrelation zweier Merkmale gleicher 

 Variantenenihcit nämlich bedingt, wie ohne weiteres ersichtlich, eine konstante Differenz, vollkommene negati\-e 

 eme konstante .Sunnne ihrer individuell kombinierten Varianten, welche der Differenz, resp. der Summe ihrer 

 Älittelwertc gleich ist. Bei unvollkonunener positiver oder negativer Koi-relation zweier Merkmale entsteht 

 eine Reihe von Variantendifferenzen, resp. Variantensummen, deren Variabilität umgekehrt proportional der 

 Höhe der zwischen den beidoi Merkmalen wirksamen Korrelation ist. Zwischen bilateral-homologen Merkmalen 

 nun besteht, wie wir ol)en sahen, positive, ziendich bedeutende Korrelation; es kommt also nur das Verhalten 

 ilirer individuellen Variantendifferenzen in Betracht. Strenger Synnnetrie entspricht die Variantendifferenz 

 Null ; die Asyuunetrie eines Merkmalpaares nuiss also in jedem Einzelfall durch eme von Null abweichende 

 Variantendifferenz gekennzeichnet sein. Da vollkonunene Korrelation nicht vorzukommen scheint, müssen die 

 individuellen Variantendiffereuzen unter sich zum Teil, und zwar inn das ganzzalilig vielfache der Variant 'u- 

 einheit, verschieden sein, also eine variable Reihe, die D i f f e r e n z r e i h e des Merkmalpaares, bilden. Eine 

 solche entspricht arithmetisch der Variationsreihe emes Einzelmerkmals, die Variantendifferenzen (D) — 2, — 1,0, 

 ], 2 . . . den Varianten desselben. Man ermittelt sie am bequemsten aus dem Kombinationsschema des 

 Merkmalpaares. Dasselbe lautet z. B. für die Teilstrahlzahlen der Bauehflossen bei 1054 rechtsäugigen Indi- 

 viduen von PI. ßesHn (abzuleiten aus Tab. 4): 



'l Brachyuren betrefteiid ergiebt sich an^VarrcnV Malcrif.l reebtsseitigo Asymmetrie auch aus den Messiiiigen der heitlei'- 

 seitig-en Zahnräiider. Btärlver ausgeprägt noch ist dieselbe Ersohcinung in Wcldon's hfimologen Messungen an Cdiriiiiis iiiaruiis; 

 leider ist hier jedcch. das cmiiirischc Komliinationsschcma nicht mitgeteilt, so dass genauere Feststellungen unmöglich sind. 



