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V. Asvmmetrie. 



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Ludwig 's Ausdi-iicksweise gegenüber mache ich darauf aufmerksam, dass es unrichtia; ist, variierende 

 imd nicht variierende Indi\-iduen zu unterscheiden, da es überhaupt keine variierenden Individuen, sondern 

 nur IMei-kmale, welche innerhalb Individuengruppen variieren, giebt. Individuen stellen V a r i a u t e n 

 dar, sind aber nicht selbst variabel. 



Die Gestalt der für das Gesamtmaterial berechneten Differenzpolygonc von P und Pdiv ist aus den 

 über demselben Abschnitt der Abscissenachse gezeichneten Figuren l(i und 17 ersichtlich; üire Deckungsfehler 



mit den empüisehen bleiben innerhalb der Grenze ,^ "/o- r)ic Gleichungen der Differenzkurven lauten 



a. für P: 



562 3 : ij = 400,16 (cos -Ö-) 

 497 ? : 3/ = 358,67 (cos ^) 



3,44168 



3.59987 



0,20094 ^ 



0,39-13.3 {»■ 



1,2933 



X 



6,8833 



X 



24,2370 



X 



9,1682 



A 



O 59 (1 



A Vn = 0,8041. 



Die Differenzkurve von L ist in den beiden Geschlechtern entgegengesetzt und deutlich, für die 

 Gesamtheit der Indi\idnen dagegen nur schwach asymmetrisch. Für letztere und das männliche Geschlecht 

 ist die Kurvenasymmetrie positiv, für das weibliche negativ. Der Kurvent^i^us ist in allen drei Fällen 

 wiedenun hvperbinomial (Tv[) IV) ; seine Gleichungen lauton 



3,85997 



1,41051 ^ 



,51985 — 3.09291 %■ 



tg Ö- - 



tu- «• = 



X 



4,72027 



0,79957 ^ 



wo fo' •8' 



1,5673 



X 



2,41595 



a; 

 1,8409 



A Vn = 0,5284. 



Das empirische und das berechnete Differenzpolygon stimmen also, wie sieh auch aus Fig. 20 ergiebt, recht 

 gut mit einander überein. 



Dasselbe lässt sich nicht von Vdiv behaupten. Zunächst führt die Berechnung der Knrvenkonstantcn 

 dieser Eeilien im Gegensatz zu allen übrigen Befunden auf Kiu-ven des Tv]) I. Der theoretische Variations- 

 lunfang der Differenzreihen reicht demgemäss bei den ]\Iännchen von — 0,5276 bis + 4,0955, bei den M'eibelien 

 von — 0,9057 bis + 7,3662 und für die Gesamtheit der Individuen von — 1,0702 bis + 8,7812, während 

 der beobachtete in allen drei Fällen von — 2 bis + 3 gdit ; es besteht also schon üi dieser Beziehung eine 

 schlechte Ubereuistünmung zwischen Berechnung luid Wirklichkeit. Dieselbe wird aber noch beträchtlicher 

 bei Berechnung der Differenzreihe für die Gesamtheit; der Deekungsfehler zwischen dem berechneten und 

 dem empirischen Polygon beträgt hier 4,30 " o ihrer Area, und der kritische A^'ert A Vn = 1,40 geht er- 

 heblich über die Grenze des gewährten Spielraums hinaus (cf. Fig. 19). Es liegt nahe, das abnorme Verhalten 



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