380 f^. Duncker, Variation und Aüynimetrie bei Pleuronentes flesus L. 48 



4. Korrelation. Die KoiTelation homologer Meikinalpaare kann bereits bei den beiden Geschlechtern 

 derselben Lokalform verschieden sein oder überhaupt jnn' bei dem einen \-on ihnen bestehen. Ein bestimmter 

 geschlechtlicher Einflnss emzelner Merkmale auf die Korreiationskoeffizientcn der sie enthaltenden Merkmal- 

 paare ist jedoch nicht nachweisbar. Die Asymmetrie A-on l'l. ßesus hat in erster Linie die Herabsetzung der 

 Korrelation zmschen bilateral-homologen Merkmalpaaren im Vergleich zu synunetrischen Fischspecies zur Folge, 

 ferner vielleicht die Erhöhung derjenigen des dorsoventralen Kielflossenpaares, welches sich dadurch emcr 

 dorsoventralen Symmetrie zu nähern scheint ; mit diesen Befunden stimmen auch die Beobachtungen über die 

 Funktion der Brust- und der Kielflossen bei Plattfischen gut überein. Obwohl in der Regel korrelative 

 Beziehungen zwischen den untersuchten Älerkmalen bestehen, finden sich doch mehrere Merkmalskombinationen, 

 ohne solche ; insbesondere variieren die Bauchflossen, namentlich die der Augenscite, nahezu vollkommen >niab- 

 hängig. Nicht messbare Korrelation endlich besteht zNvischen der Augenstellu'ig und der Ent^vicklung der 

 paarigen Organe ; ferner konnte, der geringen zur Verfügung stehenden Individuenzahl (18) halber, die zwischen 

 Strahlteilungen in den Kielflossen und in der Brustflosse der Blindseite bestehende Korrelation nicht numerisch 

 bestimmt werden. 



5. Asymmetrie der paarigen Merkmale. Die stercometrische Definition der bilateralen 

 Symmetrie als spiegelbildlicher Ahnliclilicit trifft weder für alle bilateral-homologen Merkmalpaare des einzelnen 

 Individuums, noch für die einzelnen Merkmalpaare von Indi\-iduenkomplexen zu. Die bis jetzt vorliegenden 

 Massenuntersuchungen ') ergeben übereinstimmend für letztere ausgeprägte Variabilität ihres Symmetrie- 

 verhältnisses, welche durch die zwai' meist hohe, doch niemals vollkommene positive Korrelation der selbst 

 variablen bilateral-homologen Älerkmale bedüigt ist. Diese Variabilität findet ihren Ausdruck darm, dass die 

 individuellen Variantendifferenzen eines und desselben Paares bilateral-homologer Merkmale innerhalb einer 

 Individuengruppe ungleich gross sind, während sie bei strenger Synnnetrie aller Individuen stets gleich Xull 

 sein müssten; sie bilden für die Individuengruppe eine den VariationsreUien i'ntsprechende Reilie, welche 

 bequem aus dem Konibinationsschema des Merkmaliiaares abgeleitet und wie jene graphisch, als „Dlfferenz- 

 polvgon", dargestellt werden kann. 



Die Differenzpolygone symmetrischer Merliiiialpaare haben ihren Gipfel über Null und sind selbst 

 symmetrisch, d. h. die Variantendifferenz Null kommt innerhalb einer Individuengruppe, welche sich hinsichtlich 

 eines Paares bilatertü-homologer Merkmale symmetrisch verhält, am häufigsten, die Differenzen -f- 1 und — 1, 

 -\- 2 mid — 2 etc. paarweise je gleich häufig und um so seltener \-or, je grösser ihr Zahlenwcrt ist; Merkmal- 

 paare, deren Differenzpolygon sich antlers veriiält, sind asymmetrisch. Somit enthalten Individuengruppen liin- 

 sichtlich eines bestimmten Paares bilateral-homologer IMerkmalc stets auch asynunetrische Individuen ; ferner 

 ist die Asjunmetrie verschiedener Paare bilateral-homologer Merkmale sowohl an einzelnen Indi\'iduen, wie an 

 Lidividuengruppen ungleich. Der Grad der Asymmetrie eines Merkmalpaares innerhalb einer Individuen- 

 Gruppe kann auf Grund obiger Überlegungen durch eine unbenannte Zahl, den Asymmetrieindex (a), dargestellt 

 werden, welche Null bei Synnnetrie, + 1 bei totaler (rechts- oder linksseitiger) Asymmetrie sämtlicher 

 Individuen der Gruppe hinsichtlich des Älerkmalpaares beträgt. An dem rechtsäugigen Untersuchungs- 

 material ergiebt sich 



a 

 für die Gesamtstrahlzahlen beider Bauchflossen 0,0193 



„ „ Endstellen der beiden Supraoccipitaläste der Seitenlinien 0,1270 

 „ „ Teil strahlzahlen beider Banchflossen 0,HS22 



„ „ Gesamtstrahlzahlen „ Brustflossen 0,6007 



„ „ Teilstralilzahlen „ „ 0,97!t2 



Diese Resultate bedeuten, dass d e r G r a d d er As y m m e t r i e d e r v e r s c h i c denen Paare 

 b i 1 a t e r al -h o m o 1 o g e r M e r k m a 1 e bei PI. ßesus mit der Entfernung, in welcher ilu'c Einzelmerkmale 

 von der Medianebene des Körpers liegen, wächst, mithin also wesentlich als eine Funktion ihrer 



') Vergleicksbeispiele : Zahlen der MüUer'seheii Drüsen beim 8eb\vein, Längen der anterolateralen Räuder bei Purtidius 

 depitrator, Zahlen der Brusfllo-senstrahlen l)ei Afcriiia crniua. 



