156 C. Apstein, Biologische Studie über Ceratium tripos var. subsalsa Osti. 22 
Für die beiden Proben aus der Ostsee (XI. 06 und XI. 09) sind die Unterschiede zwischen Ober- 
flächenfang und Vertikalfang nicht bedeutend, so daß ich die oben (pag. 154) gegebenen Teilungszahlen 
von Oberflächenfängen auch für die Vertikalfänge benutzen will. 
Ich habe zu der Überschrift dieses Abschnittes „methodisch“ hinzugesetzt. Ich hoffte, die Zehrung 
an Ceratien berechnen zu können, indem ich von der beobachteten Zahl Ceratium an einem Fangtage 
mittels des Vermehrungsfußes die Zahl der anı nächsten Fangtage zu findenden Ceratium berechnete und 
aus der Differenz dieser berechneten Zahl und der wirklich beobachteten die Zehrung fand. Das ist mir 
nicht geglückt, einmal, da die Zeiträume zwischen den Beobachtungen zu groß sind und da die west- 
liche Beltsee kein abgeschlossenes Becken ist, sondern in ihr durch äußere Einflüsse die gleichmäßige Ent- 
wicklung der Organismen gestört wird (siehe pag. 154). Ich glaubte aber diesen Abschnitt nicht unter- 
drücken zu sollen, um den Weg für ähnliche Untersuchungen zu weisen. Zu den folgenden Ausführungen 
verweise ich auf Tabelle 4 (pag. 154), in der sich die Zahlen für Ceratium nach Netzfängen und die Prozente der 
Teilung finden. Bezeichne ich die Zahl der Ceratium an einem Tage mit a (Aniangskapital), mit p die Prozente 
der Teilungen an diesem Tage (Zinsiuß), mit n die Tage bis zur nächsten Beobachtung, so finde ich die 
Zahl der Ceratium am nächsten Beobachtungstage k (Endkapital) nach der Zinseszinsrechnung nach der 
Formel k =aq", wobei g=1-+ Es ist, oder log k = loga + nlog g. 
1. Rechne ich vom 15. VII. 09 zum nächsten Fangtage 12. X. 09, so sind die entsprechenden 
12,7 + 10,0 
Werte: a = 4820000, n = 58 Tage, p = 9 
VII und X). 
Daraus folgt ein k — 2464000000. Ich sollte also am 12. X. 09 in dem betreffenden Fange 
2 464. 000000 Ceratium subsalsum finden, habe aber nur 63920 000 in meinem a gezählt. Die Differenz 
ist — so nehme ich vorläufig an — durch Zehrung verbraucht. 
Rechne ich nun von dem Endfange (X) zurück auf den Anfangsfang (VII), um gie Vermehrungs- 
zahl zu finden, so wende ich die Formel an: 
— 11,35 (ich nehme das Mittel der Teilungen von 
n 
ich erhalte dann für p’ = 4,56 ®%o. 
11,35 %0 ist der Zuwachs ohne Zehrung, 
AN a mit Berücksichtigung der Zehrung, 
6,79 Zehrung finde ich, d. h. von den 11,35% in jeder Nacht neu gebildeten 
Individuen werden wieder 6,79 oder 60 °o vernichtet, wodurch, lasse ich noch hingestellt; oder von allen 
Ceratien müssen in jeder Nacht 6,1 % zugrunde gehen. 
2. Rechne ich vom 12. X. 09 zum 19. XI. 09, so erhalte ich ein k — 741900000, wenn ich 
00 SE SV 
> 
2 E Br .lo® °) 100, % ist = 63990000, a —= 4820000, n — 58; 
— 6,5 annehme; ferner berechnet sich p’ auf 1,07. Es würden also 5,43 Individuen der 
6,5 in jeder Nacht neu gebildeten oder 83,6 °o, also 5,1 °%o aller vorhandenen Ceratien vernichtet. 
3. Dieselbe Rechnung für 19. XI. zum 27. XI. 09 ausgeführt, gäbe ein k — 123930000, ich habe 
aber 161 600000 gefunden, mußte also ein p’ — 6,58 haben. 
Nehme ich zuerst das 3. Beispiel. Nach meiner Untersuchung am 19. XI. 09 finde ich eine Ver- 
mehrung um 3,1°o, finde dann aber eine geringere Ceratium-Menge für den 27. XI., als ich wirklich beobachtet 
habe. Aus letzterer Zahl würde ich eine Vermehrung von 6,98°o berechnen. Es sind die am 27. XI. mehr 
vorhandenen Ceratium nicht am Beobachtungsorte entstanden, sondern müssen anderer Herkunit sein, also 
durch Strömungen hinzugeführt. 
1. und 2. Beispiel. Ich habe eine Abnahme der Ceratien von 6,1% (1. Beispiel) und 5,1% 
(2. Beispiel) berechnet, hatte es aber dahingestellt sein lassen, wodurch diese Abnahme stattfindet. 
Für die Vernichtung kommen drei Punkte in Frage, sie kann geschehen 1. durch Absterben 
2. durch Zerstörung durch Parasiten und 3. durch Fraß. 
