12 V. VON Zeipel, 



et si on développe ce déterminant, on obtient 



(19) ^„a- + /^„. «<-"•" + ^,„. «('"-'•» + ^3„«<-''-" + + A,„ = o, 



où 



rn "^ m. 



La condition nécessaire pour l'existence simultanée des équations du 

 système (15) est 



^,—10 



A,+, a» —1 



^,„,1 a" 



*(r-2)ii*l 







•^(r-l)ntl " 



*rn+l 







= 



ou, si on développe le déterminant, 



(20) ^,«'" + ^„„. «('-<)-+ j^^^^ . «c-^)" + ^3^^, . a(-3)n+ . . . . + ^^„^, = o , 



où 



r n < (îw — 1). 



La condition nécessaire pour l'existence simultanée des équations 

 du système (16) est 



J, —1 



'n+2 



•2n+2 



a" — 1 

 a" 



= 



^(r-2)n+2 



■^(p-l)n+2 



4n+2 



et, quand on développe le déterminant, 



OÙ 



r ra "^ (tw — 2) 



