V. VON Zeipel, 



et pour m impair 



(7) Aa™-' + Aa^-' + ^^ß™-'-!- .... +^„.,= 0. 



La condition nécessaire pour l'existence simultanée des équations 

 du système (4) est 



(S) 



-1 



o 



«• 

 

 





 -1 





 



a- 







si m est un nombre pair. Dans ce cas l'ordre du déterminant est - ; mais 



m + l 



et sa première 



si m est un nombre impair l'ordre du déterminant sera 

 colonne devient ^, , A^, A^, . . . . A^.^, A„,.i, A^. 



La développement de ce déterminant donne, m pair 



(9) A.a'^-' ^A,a--'+A,ar-'+ .... +^„..= 0; 

 m impair 



(10) ^,«"-'+^3«"-'+ Aa'"-'4- . . . . + A, = 0. 



La condition nécessaire pour que les équations (6) et (9) aussi 

 bien que (7) et (10) aient une valeur commune de a' , et qui ne dépend pas 

 de la parité de m lequel pourra être pair ou impair, s'exprime par l'équation 



(11) 



= 



