Déterminer la relation etc. 



(i) 



^, — S. +0 +0 . 



A, + b,a' — b, +0 . 



^. +0 +b,a'-b, . 



^, +0 +0 +M' • 





O 



o 



+ +0 



+ +0 

 + +0 



^,„-, + +0 +0 



— 6„.. + +0 =0 

 + +0 +ô,„.3«^=0. 



Si m est impair la dernière équation du système (3) prendra la 

 même forme que la dernière équation de (4), et de même, la dernière é- 

 quation de (4) prendra la forme de celle de (3\ Les équations précéden- 

 tes de l'un et de l'autre système se disposent de manière que les indices 

 à retrancher sont impairs dans le système (3) et pairs dans le système (4). 



La condition nécessaire pour que les équations du groupe (3) puis- 

 sent exister simultanément, est 



(5) 



-1 



a' 

 

 





 -1 



rt- —1 



a- 



— 



si m est un nombre pair. Ce déterminant est du (!ü±:y™'' ordre. Au con- 

 traire si m est impair, l'ordre du déterminant sera le (^)''"'^ et la forme 

 de la première colonne devient A^, A,, A,, .... A,^., , ^.3 , /!,„.,. 



En développant le déterminant de l'équation (5) on a, jjour m pair 



(6) Aa™+^X'"'+yl,a'»-^+ . . . . +^„ = 



