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DETERMINER LA RELATION QUI DOIT EXISTER ENTRE 

 LES COEFFICIENTS D'UN POLYNOME, DONT LA LETTRE 

 PRINCIPALE EST x, POUR QUE LE POLTOOaiE CON- 

 TIENNE ITN FACTEUR DE LA FORME (x-— ««). 



PAR 



^. TOii ZEIPEIi. 



I. 



1 our mieux illustrer cette relation nous allons premièrement nous occuper 

 d'une examination de la forme que prend la fonction, quand le facteur 

 susnommé a la forme (x'^ — aj. 



Soit 



F{œ)=A,x"'-\-A,x"-'+A,a;'^'-^ . . . . -\- A^ 

 le polynôme algebraique donné, et soit de plus 



(1) Ffx) = (œ'-a')ffœ), 

 où 



En exécutant la multiplication indiquée dans le membre droit de l'é- 

 quation (1), et en égalant entr'eux les coefficients des puissances corre- 

 spondantes de œ, on obtient les équations suivantes 



ib, = Ao, 5, = ^1, , 



(2) lb,~b,a''=A., , b,—b,a''=A, , b^~b^a=A^ , b,„.,— b,„.fi''=A„,.. , 



l— ^».-3« =^™-i , — b„,..M' = A„ . 



En examinant le système d'équations (2) on remarque dans la pre- 

 mière ligne deux équations, dont chaque membre est un monôme et qui 



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