20 T. R. Thalén, 



22. Soient 



r = \e rayon moyen cherché de l'hélice; 



i2 = la distance entre le milieu de l'hélice et celui de magné- 

 tomètre; 



(u = le moment magnétique de l'aimant; 



g) = son angle de déviation; 



JS et H' = les intensités de la composante horizontale de la for- 

 ce magnétique terrestre aux endroits où se trouvaient le 

 magnétomètre et l'aiguille de la boussole de tangentes, 

 toutes les deux quantités exprimées en unités absolues; 



9 et 9' = les forces de la torsion des deux fils de suspension, 

 exprimées en parties de II et H'. 



On trouvera aisément l'équation de l'équilibre entre les forces qui 

 agissent sur le magnétomètre. 



En effet, le moment qu'exerce sur le magnétomètre le courant gal- 

 vanique, circulant dans un tour de l'hélice à la distance œ du milieu du 

 magnétomètre, sera 



pr^^-^f^cosç^. 



En supposant, d'ailleurs, que l'hélice entière de la longueur 2Z ait 

 un nombre de tours égal à n , distribués symmétriquement en deux cou- 

 ches, le pas d'un tour étant ainsi égal à — , on voit que le moment total 

 d'une couche de l'hélice doit être 



R + l 

 ',nr-n 



i ju Cos 



il 



li—i 





et que le moment de Ihélice entière sera le double, c'est-à-dire, en effectu- 

 ant le calcul, 



renin ri f R + l R — l 



Cos fp 



Wr' 



l ' Wr- \(R + l)- s/r^ +■ ( B—l)- 



D'un autre côté, le moment de la force magnétique horizontale de 

 la terre et celui de la force de la torsion, qui agissent dans le sens oppo- 

 sé, seront exprimées par 



fi")u(l + 9)Siny. 



