Recherches sur les propriétés magnétiques du fer. 31 



38. Ce qu'on doit déterminer ainsi, en voulant éliminer l'influence 

 de la forme du barreau, c'est la limite, vers laquelle tend indéfiniment la 

 variation du moment magnétique de l'unité du poids du fer, induit par 

 l'unité de la force inductive, à mesure que l'épaisseur du barreau par rap- 

 port à sa longueur tend vers zéro. Dans ce cas on obtiendra, comme l'a 

 prouvé M. Neumann, la valeur maxima de la dite variation, au moins 

 quand on opère avec des barreaux de la forme d'une ellipsoïde de révolution. 



Voici la formule de M. Neumann, qu'on trouve dans le journal de 

 mathématique pure et appliquée de Chelle,*) 



En prenant 

 (32) tf ^ 



OÙ l et 2r signifient les deux axes de l'ellipsoïde de révolution, la quan- 

 tité S sera exprimé par 



(33) S = a (<;'_!) { j log nat. ^ - l} • 



C'est de cette formule qu'a fait usage plusieurs fois M. Weber, en 

 opérant avec des cylindres, quoiqu'il n'ait pas publié encore les vérifications 

 qui justifient, en général, au cas des cylindres, l'emploi d'une formule, cal- 

 culée spécialement pour des ellipsoïdes. Hâtons nous d'ajouter que, dans 

 tous les cas, où il a fait usage de cette formule, l'épaisseur du cylindre a 

 été très petite par rapport à la longueur et que par conséquent il a pu 

 adopter sans aucune hésitation la formule comme tout-à-fait juste. Ce- 

 pendant, on conçoit qu'une telle vérification, faite par des expériences di- 

 rectes, possédera un grand intérêt. Et, en effet, pour l'exécuter, il faudrait 

 seulement changer plusieurs fois le rapport entre la longueur et l'épaisseur 

 d'un même barreau, toutes choses égales d'ailleurs, mesurer chaque fois 

 l'induction produite et faire le calcul d'après la formule de M. Neum.ann. 

 Si donc la formule conserve sa justesse aussi bien pour les cylindres que 

 pour les ellipsoïdes, on doit naturellement retrouver dans tous ces cas la 

 même valeur de k, nommé par M. Neumann le coefficient magnétique du 

 fer. Enfin, si l'on donne à notre barreau la forme d'un ellipsoïde de révo- 

 lution, la même valeur de k doit se présenter encore une fois. Supposé 



1) B. 37., s. 46; et Abhaudl. d. k. Gesellsch. d. Wiss. zu Göttingen, B. 6, p. 20. 



