Sur deux mÉGALiiÉs de la comète de Halley. 5 



Ainsi, la valeur de 13 0'' se ü'ouve renfermée entre les valeurs de 

 b% et 2 Q[ , et, par conséquent, tous les ti-ois temps de révolution devien- 

 nent à peu près commeusurables entre eux. 



Mais, puisque la valeur de 13 rf — 2 Q[ , étant à peu près un tiers 

 de 5 ti — 2 a[ , est ime quantité ti-ès petite, il faut que tous les termes, con- 

 tenant cet argument, obtiennent par la double intégration une grande valeiir, 

 et par suite qu'ils introduisent dans la valeur du temps de révolution de la 

 comète une inégalité de la forme (I), correspondant à une période de 32,4 

 révolutions. 



De plus, on aura approximativement 



2 révolutions de la comète =13 révolutions de Jupiter , 

 5 „ „ = 13 „ de Saturne , 



et p. c. 10 „ „ = 65 revol. d. Jup. et = 26 d. Sat. 



Après mi intervalle de temps, égal à 10 révolutions de la comète 

 à peu près, les deux corps célestes, Jupiter et Satm-ne, reprennent la même 

 position dans l'espace non seulement par rapport à eux-mêmes, mais aussi 

 à la comète. Il est donc ti-ès probable que cette inégalité, marquée (H), 

 est causée par les actions combinées des deux planètes mentionnées. 



Ce principe admis , on voit que la grande inégalité (II) est une per- 

 turbation du second ordre par rapport aux masses des corps attii-ants, dont 

 on trouvera l'expression analytique en combinant tous les termes qui expri- 

 ment l'attraction directe de Jupiter et de Satm'ne sur la comète. 



Parmi ces termes nous n'avons besoin de regarder ici que les ti'ois 

 suivants avec les arguments 



a) B d" —% 



h) % — Ç>d 



c) % — 1 c£ 



qui sont sans doute les plus notables. En effet, ils correspondent à des 

 périodes de deux ou ti'ois révolutions de la comète et ils font sur la figure 

 les petites inflexions de la ligne brisée, qui représente les apparitions de 

 la comète. 



En combinant les termes, dont les arguments sont donnés par (h) et 

 (c), on retombera sur la longue inégalité qui a pour argument 13 ô — 2 Q|, 

 dont nous venons de parler. Par les arguments [a) et {h) on aura un 

 terme avec l'argument 



Of + H — Se/ 



•^to^ 



