6 A. J. Angstköm, 



correspoudant à une période de 10,4 révolutions qui est la même que celle 

 qui a ser\i de base à la construction de la courbe (II). 



§. 3. 



Pour obtenir une valeur plus exacte des amplitudes et de l'époque, 

 lesquelles constantes se trouvent dans les expressions (I) et (II) sous le 

 signe de sinus, j'ai opéré de la manière suivante. 



En supposant les longueurs des deux inégalités comme invariables, 

 j'ai déterminé au moyen de la méthode des moindres carrés les valeurs de 



/3, Jtt, /3' et ^TT' 



dans la formule pui donne les passages au périhélie de la comète, savoir 



(1) Ä = 913,97 + «7 + (1,5 + /3) sin{l3 rf — 2% . m + jtt -\- 13°6'} 



+ (2,3 + /8') sin{ür+ti— 9 cf • nr + jr + 231"1'} . 

 On tire de cette formule 



[/3sin{l3(f-23|.wT+ 13''6'} + l,57C0s{l3 /- 20^ . nT+ 13''6'} 



\+ß'am[%+n-Qd . nr + 23rr} + 2,3 7'cos{Q|.+ti-9c/. nr + 23rij+£= , 



en représentant par e la différence entre le calcul et l'observation, et en 

 posant 



1,5 7 = (1,5 +ß)j7r , 



2,3 7'= (2,3 +/3') ^TT' . 



Cependant, il faut remarquer que je n'ai pas trouvé par un calcul 

 particulier la valem* de s , mais je l'ai tirée de la figure. En effet, je re- 

 garde cette manière d'opérer comme tout-à-fait suffisante poiu- notre but pro- 

 posé, parce que, l'erreur probable dans la figure ne pouvant surpasser 0,o2 , 

 elle est réellement plus petite que les erreurs qu'on doit nécessairement sup- 

 poser dans les valeurs des anciennes apparitions. 



Pour éliminer les inégalités, s'il y en existaient quelques-unes, des 

 périodes courtes, j'ai réduit les 25 équations de la forme (2) à 6, en in- 

 troduisant 5 de ces équations primitives dans la première des nouvelles, 

 et 4 dans chacune des autres. 



