(3) 



Sur deux inégalités de la comète de Halley. 

 Ces 6 équations sont: 



0,953 . ß 0,213 . 7 0,580 . ß' 0,756 . •/ 0,102 = O 



0,730 . ß -\- 0,972 . 7 -|- 0,482 . ß' -[- 1,412 . 7' 0,322 = 



0,062 . ß + 1,462 . 7 4- 0,026 . ß' 1,797 . 7' 0,088 = 



-f 0,639 ,ß + 1,110 , 7 0,520 . ß' + 1,350 . 7' 0,278 := 



+ 0,967 . 1? -f- 0,114 . 7 + 0,771 . ß' 0,279 . 7' + 0,062 = 



l -^ 0,746 . ß 0,942 . 7 0,671 . ß' 0,9l9 . 7' ■ 0,022 = 



Traitées suivant la méthode des moindi-es caiTés, elles donnent: 



4- 3,345 . ß 0,482 . 7 -)- 0,112 . /3' 0,292 . 7' -f 0,203 — 



0,482 . ß 4- 5,260 . 7 + 0,773 . ß' + 1,241 . 7' — 0,514 = O 



+ 0,112 . ß + 0,773 . 7 -f 1,884 . ß' + 0,772 . 7' -f 0,147 = O 



0,292 . ß 4- 1,241 . 7 -|- 0,772 . ß' -f 8,539 . 7' 0,591 = O 



d'où 



et ainsi 



En inü'oduisant ces corrections dans la formule (1), on am-a 

 (4) ^ = 913,97 4- nr + 1,4626 sin {l3 cf- 2 Q| . nr + 19n4',3 } 



+ 2,i642sin{Qf+-|^-9cf. îîï + 233"39',i }. 



Cependant, en consüiiisant la courbe d'après cette formule, j'ai sen- 

 ti le besoin d'agrandii- un peu la période de la grande inégalité (I). Cet 

 agrandissement a été motivé par ce que le temps 1846,o7 de 24 révolutions 

 doit être corrigé pom- les deus inégalités (I) et (II). En mettant cette correc- 

 tion égale à 4- 0,25 , on obtient le temps moyen de révolution 



T = 76,93 



et la vitesse moyenne 



cf = 4"40'46",6 , 



laquelle valeur ne diffère de celle donnée auparavant qu'avec 2". 



